Pregunta
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Let \( f(t)=5 t^{4}-7 t+3 e^{t} \) Then \( f^{\prime}(t)= \) Submit Question

Ask by Stuart Gonzalez. in the United States
Mar 12,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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\( f'(t) = 20t^3 - 7 + 3e^t \)

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The Deep Dive

To find the derivative \( f^{\prime}(t) \), we apply the rules of differentiation. The function can be separated into three parts: \( 5 t^{4} \), \(-7 t\), and \(3 e^{t}\). 1. The derivative of \( 5 t^{4} \) is \( 20 t^{3} \) (using the power rule). 2. The derivative of \(-7 t\) is \(-7\). 3. The derivative of \(3 e^{t}\) is \(3 e^{t}\) (as the derivative of \(e^{t}\) is itself). Therefore, combining these results, we have: \[ f^{\prime}(t) = 20 t^{3} - 7 + 3 e^{t}. \]

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