Algebra y Geometría Analítica Tarea 1 Resolver las siguientes ecuaciones lineales con una incógnita: 1. \( -3 x+4=-1 \) 2. \( 4 x-3=-5 x+6 \) 3. \( 4 x+3-2 x=3 x-7 x+15 \) 4. \( 4(2 y+5)=3(5 y-2) \) 5. \( 7(x-1)-6(x+1)=3 x-21 \) 6. \( 3(1-2 x)-4(1-x)=x-2(1+x) \) 7. \( \frac{1}{5} x+4=5-\frac{2}{7} x \) 8. \( \frac{3+5 x}{5}=\frac{4-x}{8} \) 9. \( \frac{x-2}{2}-\frac{x+5}{3}=x+4 \) \( 10.7-\frac{-2 x-4}{3}=-4 x \) 11. \( (4 x-7)(2 x+3)-8 x(x-4)=0 \) 12. \( \frac{3 x+1}{6 x-2}=\frac{2 x+5}{4 x-13} \) 13. \( \frac{3}{2 x-4}-\frac{5}{3 x-6}=\frac{3}{5} \) 14. \( \frac{5}{8}+\frac{3}{2}\left[\frac{1}{2} x-\left(\frac{1}{4} x+\frac{1}{6}\right)-\frac{5}{2}\right]=\frac{3}{4}\left(x-\frac{1}{3}\right)-x \)

¡Claro! Aquí tienes un poco de contexto histórico sobre la álgebra y su relación con la geometría analítica. Históricamente, la álgebra tiene sus raíces en civilizaciones antiguas como los babilonios y los egipcios, quienes desarrollaron métodos para resolver ecuaciones. Sin embargo, fue en el siglo XVII cuando René Descartes combinó la geometría con el álgebra, lo que permitió representar ecuaciones algebraicas como figuras en un plano. Esta unión ha sido fundamental para el desarrollo de las matemáticas modernas. En cuanto a aplicaciones en la vida real, la resolución de ecuaciones lineales es vital en numerosos campos. Por ejemplo, en economía, se pueden utilizar para calcular el equilibrio entre oferta y demanda. También son esenciales en la ingeniería para diseñar estructuras, donde se deben equilibrar fuerzas y momentos. Así que, cada vez que trabajas con ecuaciones lineales, ¡estás aplicando conceptos que tienen un impacto significativo en el mundo real!