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Multiply. \[ (x+9)^{2} \]

Ask by Higgins Reeves. in the United States
Mar 09,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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\[ (x+9)^2 = x^2 + 18x + 81 \]

Solución

1. Write the expression as a product: \[ (x+9)^2 = (x+9)(x+9) \] 2. Apply the distributive property (FOIL method): - First: \( x \times x = x^2 \) - Outer: \( x \times 9 = 9x \) - Inner: \( 9 \times x = 9x \) - Last: \( 9 \times 9 = 81 \) 3. Combine the results: \[ x^2 + 9x + 9x + 81 = x^2 + 18x + 81 \]

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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The Deep Dive

To multiply \( (x+9)^{2} \), we can use the formula for squaring a binomial, which states that \( (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} \). Here, \( a = x \) and \( b = 9 \). So, \( (x+9)^{2} = x^{2} + 2(x)(9) + 9^{2} = x^{2} + 18x + 81 \). Hence, the final result is: \[ x^{2} + 18x + 81 \]

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