11. På en tärning har alla sidor olika fârg. En sida är rơd. Sannolikheten att fă rőd tre gånger i rad när man kastar tärningen är \( \frac{1}{64} \) Hur mångà sidor har tärningen?

Visst, låt oss gå igenom det här! Om sannolikheten att få röd tre gånger i rad är \( \frac{1}{64} \), betyder det att sannolikheten för att få röd en gång är \( p \). Om vi kastar tärningen tre gånger blir sannolikheten \( p^3 = \frac{1}{64} \). Eftersom \( \frac{1}{64} = \left(\frac{1}{4}\right)^3 \), kan vi dra slutsatsen att \( p = \frac{1}{4} \). Eftersom tärningen har olika färger på varje sida, betyder det att den måste ha 4 sidor! För att stämma av detta, om vi har en tärning med 4 sidor (var och en av en annan färg), så kommer sannolikheten att slå en specifik färg, som röd, vara \( \frac{1}{4} \). Så om du slår den tre gånger i rad får du: \[ \left(\frac{1}{4}\right)^3 = \frac{1}{64} \] Så, ja! En tärning med 4 sidor är helt korrekt!