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b) \( \frac{2}{3}-\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}+\frac{5}{6}= \)

Ask by Powers Thornton. in Ecuador
Feb 24,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

La expresión simplifica a \( 1 \).

Solución

Calculate or simplify the expression \( 2/3-3/4*2/3+5/6 \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{2}{3}-\frac{\frac{3}{4}\times 2}{3}+\frac{5}{6}\) - step1: Multiply the numbers: \(\frac{2}{3}-\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{5}{6}\) - step2: Divide the terms: \(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{5}{6}\) - step3: Reduce fractions to a common denominator: \(\frac{2\times 2}{3\times 2}-\frac{3}{2\times 3}+\frac{5}{6}\) - step4: Multiply the numbers: \(\frac{2\times 2}{6}-\frac{3}{2\times 3}+\frac{5}{6}\) - step5: Multiply the numbers: \(\frac{2\times 2}{6}-\frac{3}{6}+\frac{5}{6}\) - step6: Transform the expression: \(\frac{2\times 2-3+5}{6}\) - step7: Multiply the numbers: \(\frac{4-3+5}{6}\) - step8: Calculate: \(\frac{6}{6}\) - step9: Reduce the numbers: \(\frac{1}{1}\) - step10: Calculate: \(1\) La expresión \( \frac{2}{3}-\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}+\frac{5}{6} \) se simplifica a \( 1 \).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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The Deep Dive

To solve the expression \( \frac{2}{3}-\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}+\frac{5}{6} \), we follow the order of operations. First, perform the multiplication: \[ \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}. \] Now, substitute this back into the expression: \[ \frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{5}{6}. \] Next, we need a common denominator to combine these fractions. The least common multiple of 3, 2, and 6 is 6. Now express each fraction with that common denominator: \[ \frac{2}{3} = \frac{4}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{5}{6} = \frac{5}{6}. \] Now the expression looks like this: \[ \frac{4}{6} - \frac{3}{6} + \frac{5}{6}. \] Combine the fractions as follows: \[ \frac{4 - 3 + 5}{6} = \frac{6}{6} = 1. \] Thus, the final answer is: \[ \boxed{1}. \]

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