Considera tres números enteros negativos y consecutivos \( a, b \) y \( c \), tal que su suma es -9 y \( a

Ask by Jimenez Reed. in Chile

Mar 10,2025

Primero, identifiquemos los números enteros negativos consecutivos \( a \), \( b \) y \( c \). Dado que su suma es -9, podemos escribir: \[ a + b + c = -9 \] Si consideramos que \( a = -4 \), \( b = -3 \) y \( c = -2 \), obtenemos: \[ -4 + (-3) + (-2) = -9 \] Esto satisface las condiciones. Ahora, evaluamos las expresiones \( a \sqrt{3} \), \( b \sqrt{12} \) y \( c \sqrt{27} \): \[ a \sqrt{3} = -4 \sqrt{3} \] \[ b \sqrt{12} = -3 \sqrt{12} = -3 \cdot 2\sqrt{3} = -6\sqrt{3} \] \[ c \sqrt{27} = -2 \sqrt{27} = -2 \cdot 3\sqrt{3} = -6\sqrt{3} \] Ahora ordenamos estos números: 1. \( -4 \sqrt{3} \) es aproximadamente -6.93. 2. \( -6 \sqrt{3} \) es aproximadamente -10.39. Dado que \( -4 \sqrt{3} < -6 \sqrt{3} \), entonces tenemos: \[ a \sqrt{3} < b \sqrt{12} \] Además, \( c \sqrt{27} = -6 \sqrt{3} \), por lo que, en realidad: \[ a \sqrt{3} < b \sqrt{12} = c \sqrt{27} \] Por lo tanto, la relación correcta es: **A) \( a \sqrt{3} < b \sqrt{12} < c \sqrt{27} \)**.