4 - João é estudante do oitavo ano e, durante uma semana, registrou o tempo que ele passou fazendo dever de casa. Veja os dados em horas: \( 2 \mathrm{~h}, 1 \mathrm{~h} 30 \mathrm{~min}, 3 \mathrm{~h}, 1 \mathrm{~h}, 2 \mathrm{~h} 30 \mathrm{~min} \), 1 h 30 min e 2 h . A) Calcule a média de horas que João passou fazendo dever de casa por dia. B) João percebeu que, na semana seguinte, conseguiu organizar melhor seu tempo e reduziu o tempo diário de estudo em \( 20 \% \). Qual será a nova média de horas que ele vai gastar fazendo dever de casa

Para calcular a média de horas que João passou fazendo dever de casa, precisamos somar todas as horas e depois dividir pelo número de dias em que ele registrou. Vamos primeiro converter todas as horas para um mesmo formato, que pode ser em horas, e depois somá-las. Os dados são: - 2h - 1h 30min = 1.5h - 3h - 1h - 2h 30min = 2.5h - 1h 30min = 1.5h - 2h Somando todas as horas: \[ 2 + 1.5 + 3 + 1 + 2.5 + 1.5 + 2 = 13.5 \text{ horas} \] Agora, como ele registrou esse tempo por 7 dias, a média será: \[ \text{Média} = \frac{13.5}{7} \approx 1.93 \text{ horas} \] Convertendo para horas e minutos: \[ 1.93 \text{ horas} = 1 \text{ hora} + 0.93 \times 60 \text{ minutos} \approx 1 \text{ hora} + 56 \text{ minutos} \] A média é aproximadamente 1h 56min. Para a nova média de horas que João passará fazendo dever de casa, reduzindo em 20% o tempo diário, primeiro vamos calcular 20% de 1.93 horas: \[ 20\% \text{ de } 1.93 \text{ horas} = 0.20 \times 1.93 \approx 0.386 \text{ horas} \] Subtraindo isso da média anterior: \[ 1.93 \text{ horas} - 0.386 \text{ horas} \approx 1.544 \text{ horas} \] Convertendo para horas e minutos novamente: \[ 1.544 \text{ horas} = 1 \text{ hora} + 0.544 \times 60 \approx 1 \text{ hora} + 32.64 \text{ minutos} \approx 1 \text{ hora} + 33 \text{ minutos} \] Assim, a nova média de horas que João vai gastar fazendo dever de casa será aproximadamente 1h 33min.