c) $$ \left(-\frac{3}{2}\right) \div(-2,3) \div\left(+\frac{5}{6}\right)-\left(-\frac{1}{2}\right)= $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Escreva a expressão:
   
   $$
   \left(-\frac{3}{2}\right) \div (-2,3) \div\left(\frac{5}{6}\right) - \left(-\frac{1}{2}\right)
   $$

2. Observe que subtrair um número negativo equivale a somá-lo; portanto:

$$
   -\left(-\frac{1}{2}\right) = +\frac{1}{2}
   $$

Assim, a expressão torna-se:

$$
   \left(-\frac{3}{2}\right) \div (-2,3) \div\left(\frac{5}{6}\right) + \frac{1}{2}
   $$

3. Converta $$ -2,3 $$ em fração. Lembrando que $$ -2,3 = -\frac{23}{10} $$, temos:

$$
   \left(-\frac{3}{2}\right) \div \left(-\frac{23}{10}\right) \div\left(\frac{5}{6}\right) + \frac{1}{2}
   $$

4. Efetue a primeira divisão, lembrando que dividir por um número equivale a multiplicar pelo seu inverso:

$$
   \left(-\frac{3}{2}\right) \div \left(-\frac{23}{10}\right) = \left(-\frac{3}{2}\right) \times \left(-\frac{10}{23}\right)
   $$

Os sinais negativos se cancelam:

$$
   \frac{3}{2} \times \frac{10}{23} = \frac{30}{46} = \frac{15}{23}
   $$

5. Agora divida o resultado por $$ \frac{5}{6} $$:

$$
   \frac{15}{23} \div \frac{5}{6} = \frac{15}{23} \times \frac{6}{5}
   $$

Efetuando a multiplicação:

$$
   \frac{15 \times 6}{23 \times 5} = \frac{90}{115}
   $$

Simplificando, dividindo numerador e denominador por 5:

$$
   \frac{90 \div 5}{115 \div 5} = \frac{18}{23}
   $$

6. Some o resultado com $$ \frac{1}{2} $$:

$$
   \frac{18}{23} + \frac{1}{2}
   $$

Para somar, encontre o denominador comum, que é $$ 46 $$:

$$
   \frac{18 \times 2}{23 \times 2} + \frac{1 \times 23}{2 \times 23} = \frac{36}{46} + \frac{23}{46} = \frac{36 + 23}{46} = \frac{59}{46}
   $$

Portanto, o resultado final é:

$$
\frac{59}{46}
$$
O resultado é $$ \frac{59}{46} $$.

c) \( \left(-\frac{3}{2}\right) \div(-2,3) \div\left(+\frac{5}{6}\right)-\left(-\frac{1}{2}\right)= \)