Pregunta
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utilicando: \( \operatorname{Lim} \rightarrow \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} \) \( 1_{0}-f(x)=x \)

Ask by Johnston Ruiz. in Mexico
Mar 12,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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La derivada de \( f(x) = x \) es \( f'(x) = 1 \).

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Beyond the Answer

Entendamos primero que el límite que mencionas se utiliza para definir la derivada de una función en un punto específico \( x \). Este proceso es la clave para el cálculo, ya que nos permite encontrar la pendiente de la tangente en ese punto específico. Si \( f(x) \) representa una función, la expresión que has dado muestra que estamos buscando cómo varía \( f \) con respecto a \( x \) cuando se hace un pequeño cambio \( \Delta x \). Ahora, al decir \( 1_{0}-f(x)=x \), podrías estar refiriéndote a funciones con un comportamiento específico en un intervalo cercano a cero, lo que es excelente para ilustrar conceptos de continuidad y límites. Por ejemplo, si \( f(x) \) se define de tal manera que \( f(0)=1 \), esto puede llevar a análisis interesantes sobre cómo cambia la función alrededor de ese enfoque, utilizando el concepto de valores límites y la importancia de la contracción en funciones.

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