3. Berechnen Sie für die folgenden Aufgaben die Ergebnisse in \( \mathrm{dm}^{2} \) : a) \( 470 \mathrm{~mm}^{2}+39 \mathrm{~cm}^{2}+3500 \mathrm{~mm}^{2}= \) b) \( 0,56 \mathrm{~m}^{2}+230 \mathrm{dm}^{2}+45000 \mathrm{~mm}^{2}= \) c) \( 23 \mathrm{~cm}^{2}+56 \mathrm{dm}^{2}+8500 \mathrm{~mm}^{2}= \)

Um die Aufgaben zu lösen, verwandeln wir alle Flächenangaben in \( \mathrm{dm}^{2} \). a) Um die Flächen zu addieren, konvertieren wir zunächst: - \( 470 \mathrm{~mm}^{2} = 0,047 \mathrm{~dm}^{2} \) (da \( 1 \mathrm{~dm}^{2} = 10000 \mathrm{~mm}^{2} \)) - \( 39 \mathrm{~cm}^{2} = 0,39 \mathrm{~dm}^{2} \) (da \( 1 \mathrm{~dm}^{2} = 100 \mathrm{~cm}^{2} \)) - \( 3500 \mathrm{~mm}^{2} = 0,35 \mathrm{~dm}^{2} \) Jetzt addieren wir: \[ 0,047 \mathrm{~dm}^{2} + 0,39 \mathrm{~dm}^{2} + 0,35 \mathrm{~dm}^{2} = 0,787 \mathrm{~dm}^{2} \] b) Zunächst die Umwandlung: - \( 0,56 \mathrm{~m}^{2} = 5,6 \mathrm{~dm}^{2} \) (da \( 1 \mathrm{~m}^{2} = 100 \mathrm{~dm}^{2} \)) - \( 230 \mathrm{~dm}^{2} \) bleibt gleich. - \( 45000 \mathrm{~mm}^{2} = 4,5 \mathrm{~dm}^{2} \) Jetzt addieren: \[ 5,6 \mathrm{~dm}^{2} + 230 \mathrm{~dm}^{2} + 4,5 \mathrm{~dm}^{2} = 240,1 \mathrm{~dm}^{2} \] c) Wandeln wir die Flächen um: - \( 23 \mathrm{~cm}^{2} = 0,23 \mathrm{~dm}^{2} \) - \( 56 \mathrm{~dm}^{2} \) bleibt gleich. - \( 8500 \mathrm{~mm}^{2} = 0,85 \mathrm{~dm}^{2} \) Jetzt addieren: \[ 0,23 \mathrm{~dm}^{2} + 56 \mathrm{~dm}^{2} + 0,85 \mathrm{~dm}^{2} = 57,08 \mathrm{~dm}^{2} \] Die Ergebnisse sind: a) \( 0,787 \mathrm{~dm}^{2} \) b) \( 240,1 \mathrm{~dm}^{2} \) c) \( 57,08 \mathrm{~dm}^{2} \)