Pregunta
2. Un prisma retto ha per base un quadrato. L'a- rea laterale è \( 748 \mathrm{~cm}^{2} \) e l'altezza è 11 cm . Ouanto è lungo lo spiqolo di base?
Ask by Stewart Sullivan. in Italy
Mar 13,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
Lo spigolo di base misura 17 cm.
Solución
1. Sia \( x \) il lato del quadrato alla base del prisma.
2. L'area laterale \( A_L \) di un prisma retto con base quadrata è data da:
\[
A_L = 4x \cdot h
\]
dove \( h \) è l'altezza del prisma.
3. Sostituendo i valori noti:
\[
4x \cdot 11 = 748
\]
4. Si semplifica l'equazione:
\[
44x = 748
\]
5. Risolvendo per \( x \):
\[
x = \frac{748}{44} = 17
\]
Lo spigolo di base è lungo \( 17 \, \text{cm} \).
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
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Simplifique esta solución Beyond the Answer
Per trovare la lunghezza dello spigolo di base del prisma, possiamo usare la formula dell'area laterale di un prisma retto. L'area laterale \( A_L \) è data dalla formula \( A_L = 4 \times a \times h \), dove \( a \) è la lunghezza dello spigolo della base quadrata e \( h \) è l'altezza del prisma. Sappiamo che \( A_L = 748 \mathrm{~cm}^{2} \) e \( h = 11 \mathrm{~cm} \). Sostituendo i valori nella formula, otteniamo \( 748 = 4 \times a \times 11 \). Risolvendo l'equazione, troviamo che \( a = \frac{748}{44} = 17 \mathrm{~cm} \). Quindi, la lunghezza dello spigolo di base è 17 cm.
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