12. Якому проміжку належить \( \quad \) * 1 балл значення виразу \( \cos 560^{\circ} \) \( (-\sqrt{ } 3 / 2 ;-\sqrt{ } 2 / 2) \) \( (-1 ;-\sqrt{ } 3 / 2) \) \( (-1 / 2 ; 0) \) \( (-\sqrt{ } 2 / 2 ;-1 / 2) \) \( (0 ; 1 / 2) \)

Щоб визначити, куди належить значення виразу \( \cos 560^{\circ} \), спочатку потрібно зменшити кут до меж стандартного циклу. За формулою періодичності косинуса, ми можемо віднімати 360° від кута: \[ 560^{\circ} - 360^{\circ} = 200^{\circ}. \] Тепер розглянемо значення \( \cos 200^{\circ} \). Косинус у другому квадранті (в рамках [+180°, +270°]) є від'ємним. Знаючи, що \( \cos 180^{\circ} = -1 \) і \( \cos 240^{\circ} = -\frac{1}{2} \), ми бачимо, що \( \cos 200^{\circ} \) буде між цими значеннями. Отже, задача зводиться до того, щоб вибрати правильний проміжок. Значення \( \cos 200^{\circ} \) лежить в проміжку \( (-1/2; 0) \), що відповідає обраному категорії.