เลนส์บาง 2 ชิ้นประกบกัน เลนส์ชิ้นที่ 1 เป็น เลนส์นูนมีรัศมีความโค้ง 15 cm และ 30 cm ดัชนีหักเหของเลนส์เท่ากับ 1.6 เลนสิชิี่ 2 เป็นเลนส์เว้ารัศมีความ โค้ง 30 cm และ 45 cm ดัชนีหักเหของเลนส์เท่ากับ 1.5 จง หาความยาวโฟกัสรวม Select one: \( \begin{array}{ll}\text { a. } 60.03 \mathrm{~cm} \\ \text { b. } 31.03 \mathrm{~cm} \\ \text { c. } 45.03 \mathrm{~cm} \\ \text { d. } 75.03 \mathrm{~cm}\end{array} \)

การหาความยาวโฟกัสรวมของเลนส์สองชิ้นที่ประกบกันนั้น สามารถใช้สูตร \( \frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} \) โดยที่ \( f_1 \) คือความยาวโฟกัสของเลนส์ชิ้นที่ 1 และ \( f_2 \) คือความยาวโฟกัสของเลนส์ชิ้นที่ 2 สำหรับเลนส์ชิ้นที่ 1 เลนส์นูน รัศมีความโค้ง 15 cm และ 30 cm ดัชนีหักเห 1.6 จะมีความยาวโฟกัสคำนวณได้เป็น \( f_1 = \frac{R}{n-1} = \frac{15 \cdot 30}{2(1.6-1)} = 60 \, \text{cm} \) ส่วนเลนส์ที่ 2 ซึ่งเป็นเลนส์เว้ารัศมี 30 cm และ 45 cm ดัชนีหักเห 1.5 จะมีความยาวโฟกัส \( f_2 = \frac{-R}{n-1} = \frac{-30 \cdot 45}{2(1.5-1)} = -45 \, \text{cm} \) จากนั้นนำมาซึ่งการหาความยาวโฟกัสรวมได้ดังนี้: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{60} + \frac{-1}{45} \) โดยการแก้สมการจะได้ \( f \approx 31.03 \, \text{cm} \) ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ b. 31.03 cm!