Pregunta
upstudy study bank question image url

Find the argument of \( \frac{3}{5}+\frac{4 i}{5} \)

Ask by Schofield Lynch. in Ghana
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The argument of \( \frac{3}{5} + \frac{4i}{5} \) is \( \arctan\left(\frac{4}{3}\right) \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Bonus Knowledge

To find the argument of the complex number \( z = \frac{3}{5} + \frac{4i}{5} \), we can use the formula for the argument of a complex number, which is given by \( \tan^{-1} \left(\frac{b}{a}\right) \), where \( a \) is the real part and \( b \) is the imaginary part. Here, \( a = \frac{3}{5} \) and \( b = \frac{4}{5} \). First, we compute the ratio: \[ \frac{b}{a} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{4}{3} \] Now, we find the angle whose tangent is \( \frac{4}{3} \): \[ \theta = \tan^{-1} \left(\frac{4}{3}\right) \] The argument of the complex number is therefore: \[ \text{arg}(z) = \tan^{-1} \left(\frac{4}{3}\right) \] This angle is in the first quadrant since both the real and imaginary parts are positive. Hence, the argument is simply: \[ \text{arg}(z) \approx 0.93 \text{ radians} \text{ or } 53.13^\circ \]

preguntas relacionadas

Latest Pre Calculus Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad