Pregunta
22. จงหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดนี้ 5,7 ,9, 11, 13 ก. 2.83 ข. 2.97 ค. 3.03 ง. 3.52
Ask by Greene Brewer. in Thailand
Mar 02,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูล 5, 7, 9, 11, 13 คือ 2.83
Solución
เพื่อแก้โจทย์นี้ เราจะคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุด 5, 7, 9, 11, 13 โดยใช้ขั้นตอนดังนี้
1. หาค่าเฉลี่ย (Mean):
ค่าเฉลี่ย = (5 + 7 + 9 + 11 + 13) / 5 = 45 / 5 = 9
2. หาค่าความคลาดเคลื่อน (deviations) แต่ละตัวจากค่าเฉลี่ย:
5 - 9 = -4
7 - 9 = -2
9 - 9 = 0
11 - 9 = 2
13 - 9 = 4
3. ยกกำลังสองของความคลาดเคลื่อน:
(-4)² = 16
(-2)² = 4
0² = 0
2² = 4
4² = 16
4. หาค่าเฉลี่ยของค่ากำลังสอง (เนื่องจากข้อมูลชุดนี้ดูเหมือนเป็นประชากรทั้งหมด เราจึงใช้สูตรของประชากร):
ค่าเฉลี่ยของ กำลังสอง = (16 + 4 + 0 + 4 + 16) / 5 = 40 / 5 = 8
5. คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน:
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน = √8 ≈ 2.83
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ
ก. 2.83
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Beyond the Answer
ในการหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดนี้ เราจะใช้สูตรเบื้องต้น คือ ถ้าข้อมูลชุดคือ x1, x2, ..., xn ค่าเฉลี่ย µ จะถูกคำนวณจาก (Σxi)/n และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ จะได้จาก σ = √(Σ(xi - µ)²/n) โดย n คือจำนวนข้อมูล ในกรณีนี้ ค่าเฉลี่ยคือ 9 และผลการคำนวณนำไปสู่คำตอบที่ได้คือ 2.83 ซึ่งตรงกับตัวเลือกก. จากข้อมูล 5, 7, 9, 11, 13 จะเห็นว่าคณะกลางของชุดข้อมูลนี้ค่อนข้างกระจายอย่างสมดุล หากเราลองกำหนดระยะห่างระหว่างค่าต่าง ๆ จะพบว่าข้อมูลทั้งหมดมีการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยที่ไม่มากนัก ซึ่งทำให้เบี่ยงเบนมาตรฐานออกมาน้อยและมีความหมายในการวิเคราะห์ข้อมูลในลักษณะนี้อย่างดี!
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
