4. Dado el sistema, ¿cuál es el valor de $$ \frac{x}{y} $$ ? $$ \begin{array}{l}2 x+3 y=16 \ x-y=3\end{array} $$ A) 0,4 B) 0,5 C) 2,5 D) 5,0

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Solve the system of equations by following steps:
- step0: Solve using the substitution method:
  $$\left\{ \begin{array}{l}2x+3y=16\x-y=3\end{array}\right.$$
- step1: Solve the equation:
  $$\left\{ \begin{array}{l}2x+3y=16\x=3+y\end{array}\right.$$
- step2: Substitute the value of $$x:$$
  $$2\left(3+y\right)+3y=16$$
- step3: Simplify:
  $$6+5y=16$$
- step4: Move the constant to the right side:
  $$5y=16-6$$
- step5: Subtract the numbers:
  $$5y=10$$
- step6: Divide both sides:
  $$\frac{5y}{5}=\frac{10}{5}$$
- step7: Divide the numbers:
  $$y=2$$
- step8: Substitute the value of $$y:$$
  $$x=3+2$$
- step9: Calculate:
  $$x=5$$
- step10: Calculate:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x=5\y=2\end{array}\right.$$
- step11: Check the solution:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x=5\y=2\end{array}\right.$$
- step12: Rewrite:
  $$\left(x,y\right) = \left(5,2\right)$$
Para resolver el sistema de ecuaciones:

$$
\begin{array}{l}
2x + 3y = 16 \
x - y = 3
\end{array}
$$

hemos encontrado que la solución es $$ (x, y) = (5, 2) $$.

Ahora, para encontrar el valor de $$ \frac{x}{y} $$:

$$
\frac{x}{y} = \frac{5}{2} = 2.5
$$

Por lo tanto, el valor de $$ \frac{x}{y} $$ es $$ 2.5 $$, lo que corresponde a la opción C) 2,5.
El valor de $$ \frac{x}{y} $$ es 2.5, que es la opción C.

4. Dado el sistema, ¿cuál es el valor de \( \frac{x}{y} \) ? \( \begin{array}{l}2 x+3 y=16 \\ x-y=3\end{array} \) A) 0,4 B) 0,5 C) 2,5 D) 5,0

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