Pregunta
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Factorise fully 1.1.1. \( 1+y^{2}=5 \) 1.12. \( 6 m+3 m^{2}=9 \)

Ask by Ford Weber. in South Africa
Mar 20,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The factorized forms are: 1. \( y = \pm 2 \) 2. \( 3(m - 1)(m + 3) = 0 \)

Solución

To factorize the given equations, we need to rearrange them to the form of a quadratic equation and then factorize them. 1.1.1. \(1+y^{2}=5\) Rearrange the equation to the form of a quadratic equation: \(y^{2} = 5 - 1\) \(y^{2} = 4\) Factorize the quadratic equation: \(y^{2} = 2^{2}\) \(y = \pm 2\) Therefore, the factorized form of the equation \(1+y^{2}=5\) is \(y = \pm 2\). 1.1.2. \(6m + 3m^{2} = 9\) Rearrange the equation to the form of a quadratic equation: \(3m^{2} + 6m - 9 = 0\) Factorize the quadratic equation: \((3m - 3)(m + 3) = 0\) \(3(m - 1)(m + 3) = 0\) Therefore, the factorized form of the equation \(6m + 3m^{2} = 9\) is \(3(m - 1)(m + 3) = 0\).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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To fully factorise \(1 + y^{2} = 5\), we first rearrange it to \(y^{2} = 4\) and then take the square root: \(y = \pm 2\). This means the expression can be rewritten as \((y - 2)(y + 2) = 0\), factoring down to these two linear factors. For \(6m + 3m^{2} = 9\), we can start by moving all terms to one side to get \(3m^{2} + 6m - 9 = 0\). Factoring out a common factor of 3 gives us \(3(m^{2} + 2m - 3) = 0\). The quadratic can be further factorised into \((m + 3)(m - 1) = 0\), providing the fully factorised form \(3(m + 3)(m - 1) = 0\).

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