Pregunta
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24. \( 2 \sqrt{2 a}(3 \sqrt{12 a}-\sqrt{27 a}) \) 25. \( 3 \sqrt[3]{3 a}\left(4 \sqrt[3]{9 a^{2}}+5 \sqrt[3]{7 a^{2}}\right) \) \( 26 .(\sqrt{x}+2 \sqrt{y})(2 \sqrt{x}-\sqrt{y}) \) \( 27(2 \sqrt{x}-3 \sqrt{y})(3 \sqrt{x}+5 \sqrt{y}) \)

Ask by Park Mitchell. in Colombia
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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**24. Simplificar \(2 \sqrt{2a}\Bigl(3 \sqrt{12a}-\sqrt{27a}\Bigr)\):** \(6a\sqrt{6}\) **25. Simplificar \(3 \sqrt[3]{3a}\Bigl(4 \sqrt[3]{9a^{2}}+5 \sqrt[3]{7a^{2}}\Bigr)\):** \(36a+15a\sqrt[3]{21}\) **26. Simplificar \((\sqrt{x}+2 \sqrt{y})(2 \sqrt{x}-\sqrt{y})\):** \(2x+3\sqrt{xy}-2y\) **27. Simplificar \((2\sqrt{x}-3\sqrt{y})(3\sqrt{x}+5\sqrt{y})\):** \(6x+\sqrt{xy}-15y\)

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Let's explore how each of these mathematical expressions can lead to real-world applications and some handy problem-solving tips! First Line: The first expression, \( 2 \sqrt{2 a}(3 \sqrt{12 a}-\sqrt{27 a}) \), resembles formulas used in physics, particularly in calculating areas or volumes involving square roots, like the area of a circular segment when considering gravitational forces. The simplification could illustrate how to manage complex physical scenarios in engineering fields, ensuring quick and accurate calculations! Second Line: When tackling these types of expressions, a common mistake is forgetting to simplify each square root term thoroughly. For example, breaking down \( \sqrt{27 a} \) into \( 3 \sqrt{3a} \) before continuing can reveal essential insights. Always remember to look for common factors or perfect squares to simplify your work!

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