Pregunta
upstudy study bank question image url

Phần \( I V- \) Tư luận: (3 điểm) Câu 19: Giả sử giá trị còn lại \( V \) (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau \( t \) năm được cho bằng công thức \( V(t)=730 .(0,82)^{\prime} \). a) Theo mô hình này, hãy tính giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 2 năm. b) Vận dụng. Câu 20: Cho hình chóp \( S . A B C \) có \( S A \perp(A B C) \). Gọi \( M \) là hình chiếu của \( A \) trên \( B C \). a) Chứng minh \( B C \perp(S A M) \). b) Tính số đo góc nhị diện. Câu 21: Cho hình chóp \( S \cdot A B C D \) có đáy là hình vuông, \( S A \perp(A B C D) \). a) Chứng minh \( (S A C) \perp(A B C D) \). b) Tính khoảng cách.

Ask by Barber Murphy. in Vietnam
Mar 19,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

### Câu 19 **a)** Giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 2 năm là khoảng 490,05 triệu đồng. **b)** Nếu bạn cần tính giá trị còn lại sau một số năm khác, thay đổi giá trị \( t \) trong công thức \( V(t) = 730 \cdot (0,82)^{t} \) và thực hiện các bước tương tự. --- ### Câu 20 **a)** \( B C \) vuông góc với mặt phẳng \( S A M \). **b)** Số đo góc nhị diện cần xác định bằng cách sử dụng công thức góc nhị diện với các vector pháp tuyến của hai mặt phẳng. --- ### Câu 21 **a)** \( (S A C) \) vuông góc với mặt phẳng đáy \( A B C D \). **b)** Khoảng cách từ điểm \( S \) đến mặt phẳng \( A B C D \) được tính bằng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, sử dụng tọa độ của điểm \( S \) và phương trình mặt phẳng \( A B C D \).

Solución

### Câu 19 **a)** Để tính giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 2 năm, ta sử dụng công thức đã cho: \[ V(t) = 730 \cdot (0,82)^{t} \] Thay \( t = 2 \): \[ V(2) = 730 \cdot (0,82)^{2} \] Bây giờ, ta sẽ tính giá trị này: \[ (0,82)^{2} = 0,6724 \] Tiếp theo, nhân với 730: \[ V(2) = 730 \cdot 0,6724 \] Tính toán: \[ V(2) = 490,052 \] Vậy giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 2 năm là khoảng \( 490,05 \) triệu đồng. --- **b)** Vận dụng: Nếu bạn cần tính giá trị còn lại sau một số năm khác, bạn chỉ cần thay đổi giá trị của \( t \) trong công thức \( V(t) \) và thực hiện các bước tương tự. --- ### Câu 20 **a)** Để chứng minh \( B C \perp(S A M) \), ta cần chỉ ra rằng góc giữa đường thẳng \( B C \) và mặt phẳng \( S A M \) là 90 độ. - Gọi \( M \) là hình chiếu của \( A \) trên \( B C \). Theo định nghĩa, \( S A \) vuông góc với mặt phẳng \( A B C \), do đó \( S A \) cũng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này, bao gồm cả \( B C \). - Vì \( M \) là hình chiếu của \( A \) trên \( B C \), nên \( S A \) vuông góc với \( B C \). - Do đó, \( B C \perp(S A M) \). **b)** Để tính số đo góc nhị diện, ta cần xác định góc giữa hai mặt phẳng \( S A B \) và \( S A C \). - Sử dụng định nghĩa góc nhị diện, ta có thể sử dụng công thức: \[ \cos \theta = \frac{n_1 \cdot n_2}{|n_1| |n_2|} \] Trong đó \( n_1 \) và \( n_2 \) là các vector pháp tuyến của hai mặt phẳng. Cần xác định các vector này từ các điểm đã cho. --- ### Câu 21 **a)** Để chứng minh \( (S A C) \perp(A B C D) \), ta cũng cần chỉ ra rằng góc giữa mặt phẳng \( S A C \) và mặt phẳng đáy \( A B C D \) là 90 độ. - Tương tự như câu 20, vì \( S A \) vuông góc với mặt phẳng đáy \( A B C D \), nên mọi mặt phẳng chứa \( S A \) cũng sẽ vuông góc với mặt phẳng đáy. - Do đó, \( (S A C) \perp(A B C D) \). **b)** Để tính khoảng cách từ điểm \( S \) đến mặt phẳng \( A B C D \), ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: \[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} \] Trong đó \( (x_0, y_0, z_0) \) là tọa độ của điểm \( S \) và \( Ax + By + Cz + D = 0 \) là phương trình của mặt phẳng. Cần xác định các hệ số \( A, B, C, D \) từ các điểm đã cho trong mặt phẳng.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Bonus Knowledge

Sau hai năm, ta có thể tính được giá trị còn lại của chiếc ô tô bằng cách thay \( t = 2 \) vào công thức \( V(t) = 730 \times (0,82)^{t} \). Do đó, \( V(2) = 730 \times (0,82)^{2} \approx 730 \times 0,6724 \approx 491,06 \) triệu đồng. Giá trị này chỉ là một dự đoán dựa trên mô hình, nhưng nó cho thấy nhiều thông tin hữu ích cho người tiêu dùng trong việc đầu tư vào một chiếc ô tô. Vận dụng mô hình này trong thực tế, bạn có thể thấy giá trị tài sản của ô tô sẽ giảm theo thời gian. Điều này có nghĩa là, nếu bạn đang cân nhắc việc bán xe sau một vài năm, hãy xem xét giá trị còn lại để quyết định tốt nhất. Ngoài ra, các doanh nghiệp cũng nên ghi nhận tỷ lệ khấu hao tài sản để lên kế hoạch cho ngân sách và lợi nhuận.

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad