Responder
### Câu 19
**a)** Giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 2 năm là khoảng 490,05 triệu đồng.
**b)** Nếu bạn cần tính giá trị còn lại sau một số năm khác, thay đổi giá trị \( t \) trong công thức \( V(t) = 730 \cdot (0,82)^{t} \) và thực hiện các bước tương tự.
---
### Câu 20
**a)** \( B C \) vuông góc với mặt phẳng \( S A M \).
**b)** Số đo góc nhị diện cần xác định bằng cách sử dụng công thức góc nhị diện với các vector pháp tuyến của hai mặt phẳng.
---
### Câu 21
**a)** \( (S A C) \) vuông góc với mặt phẳng đáy \( A B C D \).
**b)** Khoảng cách từ điểm \( S \) đến mặt phẳng \( A B C D \) được tính bằng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, sử dụng tọa độ của điểm \( S \) và phương trình mặt phẳng \( A B C D \).
Solución
### Câu 19
**a)** Để tính giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 2 năm, ta sử dụng công thức đã cho:
\[
V(t) = 730 \cdot (0,82)^{t}
\]
Thay \( t = 2 \):
\[
V(2) = 730 \cdot (0,82)^{2}
\]
Bây giờ, ta sẽ tính giá trị này:
\[
(0,82)^{2} = 0,6724
\]
Tiếp theo, nhân với 730:
\[
V(2) = 730 \cdot 0,6724
\]
Tính toán:
\[
V(2) = 490,052
\]
Vậy giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 2 năm là khoảng \( 490,05 \) triệu đồng.
---
**b)** Vận dụng: Nếu bạn cần tính giá trị còn lại sau một số năm khác, bạn chỉ cần thay đổi giá trị của \( t \) trong công thức \( V(t) \) và thực hiện các bước tương tự.
---
### Câu 20
**a)** Để chứng minh \( B C \perp(S A M) \), ta cần chỉ ra rằng góc giữa đường thẳng \( B C \) và mặt phẳng \( S A M \) là 90 độ.
- Gọi \( M \) là hình chiếu của \( A \) trên \( B C \). Theo định nghĩa, \( S A \) vuông góc với mặt phẳng \( A B C \), do đó \( S A \) cũng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này, bao gồm cả \( B C \).
- Vì \( M \) là hình chiếu của \( A \) trên \( B C \), nên \( S A \) vuông góc với \( B C \).
- Do đó, \( B C \perp(S A M) \).
**b)** Để tính số đo góc nhị diện, ta cần xác định góc giữa hai mặt phẳng \( S A B \) và \( S A C \).
- Sử dụng định nghĩa góc nhị diện, ta có thể sử dụng công thức:
\[
\cos \theta = \frac{n_1 \cdot n_2}{|n_1| |n_2|}
\]
Trong đó \( n_1 \) và \( n_2 \) là các vector pháp tuyến của hai mặt phẳng. Cần xác định các vector này từ các điểm đã cho.
---
### Câu 21
**a)** Để chứng minh \( (S A C) \perp(A B C D) \), ta cũng cần chỉ ra rằng góc giữa mặt phẳng \( S A C \) và mặt phẳng đáy \( A B C D \) là 90 độ.
- Tương tự như câu 20, vì \( S A \) vuông góc với mặt phẳng đáy \( A B C D \), nên mọi mặt phẳng chứa \( S A \) cũng sẽ vuông góc với mặt phẳng đáy.
- Do đó, \( (S A C) \perp(A B C D) \).
**b)** Để tính khoảng cách từ điểm \( S \) đến mặt phẳng \( A B C D \), ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng:
\[
d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}
\]
Trong đó \( (x_0, y_0, z_0) \) là tọa độ của điểm \( S \) và \( Ax + By + Cz + D = 0 \) là phương trình của mặt phẳng. Cần xác định các hệ số \( A, B, C, D \) từ các điểm đã cho trong mặt phẳng.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Explicar

Simplifique esta solución