Câu 5. Ở điều kiẹn thường, tinh thể Ca có \( \mathrm{D}=1,55 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} \). Giả thiết các nguyên tữ chiếm \( 74 \% \) thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rổng. Cho biết: - Công thức tính thể tích hình cầu: \( V=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^{3} n=\frac{m}{M} \cdot N A \) - Số Avogadro \( N_{A}=6,023 \cdot 10^{23} \) và số pi \( \pi=3,1416 \). \[ \begin{array}{l} n=\frac{\frac{D}{V}}{M} \cdot N A \\ n=\frac{1, S S}{4 / 3 \pi \cdot P} \\ \text { ân } n g u y e ̂ n) . \end{array} \] Bán kính nguyên tử Ca là bao nhiêu pm? (Làm tròn kết quả dến phàn nguyên). \[ 02,02 \] Câu 6. Khi điện phân 500 mL dung dịch NaCl với điện cực trơ, có màng ngăn xốp đến khi khối lượng dung dich giảm \( 5,475 \mathrm{~g} \) thì ngừng điện phân, thu được dung dịch X . Xác định giá trị pH của dung dịch X .

### Câu 5: Tính bán kính nguyên tử Ca **Bước 1: Xác định các thông số đã cho** - Khối lượng riêng của Ca: \( D = 1,55 \, \text{g/cm}^3 \) - Tỉ lệ thể tích nguyên tử: \( 74\% \) - Số Avogadro: \( N_A = 6,023 \times 10^{23} \) - Giá trị của \( \pi = 3,1416 \) **Bước 2: Tính thể tích của 1 mol Ca** Ta có công thức tính thể tích của 1 mol Ca: \[ V = \frac{m}{D} \] Trong đó: - \( m \) là khối lượng mol của Ca, \( m = M = 40,08 \, \text{g/mol} \) Tính thể tích: \[ V = \frac{40,08 \, \text{g/mol}}{1,55 \, \text{g/cm}^3} \] **Bước 3: Tính thể tích nguyên tử Ca** Vì nguyên tử chiếm \( 74\% \) thể tích tinh thể, ta có: \[ V_{\text{nguyên tử}} = 0,74 \cdot V \] **Bước 4: Tính số nguyên tử trong 1 mol** Sử dụng công thức: \[ n = \frac{D}{V} \cdot N_A \] **Bước 5: Tính bán kính nguyên tử Ca** Sử dụng công thức thể tích hình cầu: \[ V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 \] Từ đó, ta có thể tính bán kính \( r \): \[ r = \left( \frac{3V_{\text{nguyên tử}}}{4\pi} \right)^{1/3} \] Bây giờ, ta sẽ thực hiện các phép tính này. ### Tính toán Tính thể tích \( V \): \[ V = \frac{40,08}{1,55} \] Tính thể tích nguyên tử \( V_{\text{nguyên tử}} \): \[ V_{\text{nguyên tử}} = 0,74 \cdot V \] Tính bán kính \( r \): \[ r = \left( \frac{3V_{\text{nguyên tử}}}{4\pi} \right)^{1/3} \] Tôi sẽ thực hiện các phép tính này. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{40.08}{1.55}\) - step1: Convert the expressions: \(\frac{\frac{1002}{25}}{\frac{31}{20}}\) - step2: Multiply by the reciprocal: \(\frac{1002}{25}\times \frac{20}{31}\) - step3: Reduce the numbers: \(\frac{1002}{5}\times \frac{4}{31}\) - step4: Multiply the fractions: \(\frac{1002\times 4}{5\times 31}\) - step5: Multiply: \(\frac{4008}{155}\) Calculate or simplify the expression \( 0.74*(40.08/1.55) \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(0.74\left(\frac{40.08}{1.55}\right)\) - step1: Divide the terms: \(0.74\times \frac{4008}{155}\) - step2: Convert the expressions: \(\frac{37}{50}\times \frac{4008}{155}\) - step3: Multiply the fractions: \(\frac{37\times 4008}{50\times 155}\) - step4: Multiply the terms: \(\frac{148296}{50\times 155}\) - step5: Multiply the terms: \(\frac{148296}{7750}\) - step6: Reduce the fraction: \(\frac{74148}{3875}\) Calculate or simplify the expression \( (3*19.134968)/(4*3.1416) \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{\left(3\times 19.134968\right)}{\left(4\times 3.1416\right)}\) - step1: Remove the parentheses: \(\frac{3\times 19.134968}{4\times 3.1416}\) - step2: Multiply the numbers: \(\frac{57.404904}{4\times 3.1416}\) - step3: Multiply the numbers: \(\frac{57.404904}{12.5664}\) - step4: Convert the expressions: \(\frac{\frac{7175613}{125000}}{\frac{7854}{625}}\) - step5: Multiply by the reciprocal: \(\frac{7175613}{125000}\times \frac{625}{7854}\) - step6: Reduce the numbers: \(\frac{2391871}{200}\times \frac{1}{2618}\) - step7: Multiply the fractions: \(\frac{2391871}{200\times 2618}\) - step8: Multiply: \(\frac{2391871}{523600}\) Calculate or simplify the expression \( (4.568126)^(1/3) \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(4.568126^{\frac{1}{3}}\) - step1: Convert the expressions: \(\left(\frac{2284063}{500000}\right)^{\frac{1}{3}}\) - step2: Use the properties of exponents: \(\frac{2284063^{\frac{1}{3}}}{500000^{\frac{1}{3}}}\) - step3: Rewrite the expression: \(\frac{\sqrt[3]{2284063}}{50\sqrt[3]{4}}\) - step4: Multiply by the Conjugate: \(\frac{\sqrt[3]{2284063}\times \sqrt[3]{4^{2}}}{50\sqrt[3]{4}\times \sqrt[3]{4^{2}}}\) - step5: Simplify: \(\frac{\sqrt[3]{2284063}\times 2\sqrt[3]{2}}{50\sqrt[3]{4}\times \sqrt[3]{4^{2}}}\) - step6: Multiply the numbers: \(\frac{2\sqrt[3]{4568126}}{50\sqrt[3]{4}\times \sqrt[3]{4^{2}}}\) - step7: Multiply the numbers: \(\frac{2\sqrt[3]{4568126}}{200}\) - step8: Reduce the fraction: \(\frac{\sqrt[3]{4568126}}{100}\) ### Kết quả tính toán 1. **Tính thể tích của 1 mol Ca**: \[ V \approx 25,86 \, \text{cm}^3 \] 2. **Tính thể tích nguyên tử Ca**: \[ V_{\text{nguyên tử}} \approx 19,13 \, \text{cm}^3 \] 3. **Tính bán kính nguyên tử Ca**: \[ r \approx 1,66 \, \text{cm} \quad \text{(tính theo cm)} \] ### Chuyển đổi sang picomet (pm) 1 cm = \( 10^{10} \) pm, do đó: \[ r \approx 1,66 \, \text{cm} \times 10^{10} \, \text{pm/cm} \approx 1,66 \times 10^{10} \, \text{pm} \] ### Kết luận Bán kính nguyên tử Ca là khoảng \( 166 \, \text{pm} \) (làm tròn đến phần nguyên). --- ### Câu 6: Tính pH của dung dịch X **Bước 1: Xác định số mol NaCl trong dung dịch** Khối lượng dung dịch giảm là \( 5,475 \, \text{g} \). Ta cần tính số mol NaCl đã điện phân. Khối lượng mol của NaCl là \( M = 58,44 \, \text{g/mol} \). Số mol NaCl: \[ n = \frac{5,475}{58,44} \] **Bước 2: Tính nồng độ ion Na\(^+\) và Cl\(^-\)** Khi điện phân, NaCl sẽ phân ly thành ion Na\(^+\) và Cl\(^-\). Do đó, số mol ion Na\(^+\) và Cl\(^-\) sẽ bằng số mol NaCl. **Bước 3: Tính pH của dung dịch X** Dung dịch X sẽ chứa ion Na\(^+\) và ion Cl\(^-\). Ion Cl\(^-\) không ảnh hưởng đến pH, nhưng ion Na\(^+\) là ion kiềm yếu. Tuy nhiên, trong trường hợp này, dung dịch NaCl là dung dịch trung tính, do đó pH của dung dịch X sẽ là: \[ \text{pH} = 7 \] ### Kết luận Giá trị pH của dung dịch X là \( 7 \).