bEALTȦ E MODELLI La mitosi generare due cellule identiche mo che ogni cellula impieghi 3 a. Quante cellule contiene un dazione? b. Quanti giorni serviranno p (ossia, più di un milione)? In 4 passi

1. Sia \( n \) il numero di divisioni di mitosi. Poiché ad ogni divisione ogni cellula si divide in 2, il numero di cellule dopo \( n \) divisioni è \[ N = 2^n. \] 2. In una singola divisione (cioè per \( n=1 \)), partendo da una cellula, si ottengono \[ N = 2^1 = 2 \] cellule identiche. 3. Per ottenere più di un milione di cellule cerchiamo il minimo intero \( n \) tale che \[ 2^n > 10^6. \] Calcoliamo \[ n > \log_2(10^6) = 6 \log_2(10). \] Sapendo che \( \log_2(10) \approx 3.32 \), abbiamo \[ n > 6 \times 3.32 \approx 19.92. \] Quindi è necessaria almeno la divisione \( n = 20 \) per superare \( 10^6 \) cellule. 4. Se ogni cellula impiega 3 ore per dividersi, il tempo totale per \( 20 \) divisioni è \[ T = 20 \times 3 = 60 \text{ ore}. \] Poiché 1 giorno contiene 24 ore, in giorni il tempo sarà \[ \frac{60}{24} \approx 2.5 \text{ giorni}. \] Risposte: a. Una divisione produce 2 cellule. b. Servono circa 2,5 giorni perché la popolazione cellulare superi il milione.