2. Identifica el periodo de cada uno de los siguientes nú- \( \Rightarrow \) meros. \( \begin{array}{ll}\text { a. } 4,01818181818 \ldots & \text { b. } 12,34123412 \ldots \\ \text { c. } 77,99979979 \ldots & \text { d. } 3,333333 \ldots \\ \text { e. } 0,0437004370 \ldots & \text { f. } 345,543543543 \ldots \\ \text { g. } 2,013101310 \ldots & \text { h. } 2,5999 \ldots\end{array} \)

Para cada número se debe identificar el bloque de dígitos que se repite de forma infinita (la “período”). Muchas veces el número tiene una parte no periódica (los primeros decimales) y luego aparece el bloque periódico. Analicemos cada caso: a. 4,01818181818…  – Notamos que, después del “0” inicial, se repite “18” indefinidamente.   Periodo = 18 b. 12,34123412…  – Luego del entero 12, los dígitos “3412” se repiten una y otra vez.   Periodo = 3412 c. 77,99979979…  – Es conveniente separar la parte que no se repite de la que se repite. En este caso, se observa que después del entero 77 aparecen primero los dígitos “999” (parte no periódica) y a partir de ahí se repite el bloque “79979”.   Periodo = 79979 d. 3,333333…  – Aquí, el dígito 3 se repite sin cesar.   Periodo = 3 e. 0,0437004370…  – Después del “0,” se observa que el bloque “0437” se repite.   Periodo = 0437 f. 345,543543543…  – Luego del entero 345 se repite el bloque “543”.   Periodo = 543 g. 2,013101310…  – Tras el entero 2, hay un dígito “0” que no forma parte de la repetición y, a continuación, se repite el bloque “1310”.   Periodo = 1310 h. 2,5999…  – Aquí, después del entero 2 y el dígito “5” no periódico, se repite el dígito “9”.   Periodo = 9 Resumen de las respuestas:  a) 18  b) 3412  c) 79979  d) 3  e) 0437  f) 543  g) 1310  h) 9