1. Multiplizieren Sie die folgenden Brüche und kürzen Sie soweit wie m (unechte Brüche sind in gemischte Brüche umzuwandeln und es ist immer soweit wie mögl $$ \begin{array}{lll} ext { a) } \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{8}= & ext { b) } \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{9}= & ext { c) } \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{3}= \ ext { d) } \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8}= & ext { e) } \frac{2}{11} \cdot \frac{33}{10}= & ext { f) } \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{4}= \ ext { g) } \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{5}= & ext { h) } \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}= & ext { i) } \frac{16}{15} \cdot \frac{10}{24}\end{array} $$

Question

1. Multiplizieren Sie die folgenden Brüche und kürzen Sie soweit wie m (unechte Brüche sind in gemischte Brüche umzuwandeln und es ist immer soweit wie mögl $$ \begin{array}{lll}	ext { a) } \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{8}= & 	ext { b) } \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{9}= & 	ext { c) } \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{3}= \ 	ext { d) } \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8}= & 	ext { e) } \frac{2}{11} \cdot \frac{33}{10}= & 	ext { f) } \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{4}= \ 	ext { g) } \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{5}= & 	ext { h) } \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}= & 	ext { i) } \frac{16}{15} \cdot \frac{10}{24}\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

**a) Rechnung zu $$ \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{8} $$**  
1. Multipliziere Zähler und Nenner:  
   $$
   \frac{5\cdot 7}{3\cdot 8}=\frac{35}{24}
   $$  
2. Da $$35>24$$ wandeln wir in einen gemischten Bruch um:  
   $$\;35\div 24 = 1$$ Rest $$11$$  
   $$
   \frac{35}{24}=1\frac{11}{24}
   $$

**b) Rechnung zu $$ \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{9} $$**  
1. Multipliziere Zähler und Nenner:  
   $$
   \frac{4\cdot 7}{3\cdot 9}=\frac{28}{27}
   $$  
2. Umwandlung in gemischten Bruch:  
   $$\;28\div 27 = 1$$ Rest $$1$$  
   $$
   \frac{28}{27}=1\frac{1}{27}
   $$

**c) Rechnung zu $$ \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{3} $$**  
1. Kürze den gemeinsamen Faktor $$7$$ vor der Multiplikation:  
   $$
   \frac{6}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{7}}{3}=\frac{6}{3}
   $$  
2. Vereinfache:  
   $$
   \frac{6}{3}=2
   $$

**d) Rechnung zu $$ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8} $$**  
1. Multipliziere Zähler und Nenner:  
   $$
   \frac{1\cdot 1}{3\cdot 8}=\frac{1}{24}
   $$

**e) Rechnung zu $$ \frac{2}{11} \cdot \frac{33}{10} $$**  
1. Multipliziere Zähler und Nenner:  
   $$
   \frac{2\cdot 33}{11\cdot 10}=\frac{66}{110}
   $$  
2. Kürze den Bruch:  
   - Dividiere Zähler und Nenner durch $$2$$: $$\frac{66\div2}{110\div2}=\frac{33}{55}$$  
   - Dividiere weiter durch $$11$$: $$\frac{33\div11}{55\div11}=\frac{3}{5}$$

**f) Rechnung zu $$ \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{4} $$**  
1. Multipliziere Zähler und Nenner:  
   $$
   \frac{3\cdot 5}{2\cdot 4}=\frac{15}{8}
   $$  
2. Umwandlung in gemischten Bruch:  
   $$\;15\div 8 = 1$$ Rest $$7$$  
   $$
   \frac{15}{8}=1\frac{7}{8}
   $$

**g) Rechnung zu $$ \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{5} $$**  
1. Multipliziere Zähler und Nenner:  
   $$
   \frac{6\cdot 9}{5\cdot 5}=\frac{54}{25}
   $$  
2. Umwandlung in gemischten Bruch:  
   $$\;54\div 25 = 2$$ Rest $$4$$  
   $$
   \frac{54}{25}=2\frac{4}{25}
   $$

**h) Rechnung zu $$ \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} $$**  
1. Kürze bereits vor der Multiplikation:  
   - Kürze $$8$$ und $$4$$: $$ \frac{8}{4}=2 $$  
   $$
   \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}=\frac{3}{1}\cdot \frac{2}{9}=\frac{6}{9}
   $$  
2. Vereinfache den Bruch:  
   $$
   \frac{6}{9}=\frac{2}{3}
   $$

**i) Rechnung zu $$ \frac{16}{15} \cdot \frac{10}{24} $$**  
1. Multipliziere Zähler und Nenner:  
   $$
   \frac{16\cdot 10}{15\cdot 24}=\frac{160}{360}
   $$  
2. Kürze den Bruch:  
   - Dividiere Zähler und Nenner durch $$10$$: $$\frac{160\div10}{360\div10}=\frac{16}{36}$$  
   - Dividiere dann durch $$2$$: $$\frac{16\div2}{36\div2}=\frac{8}{18}$$  
   - Und noch einmal durch $$2$$: $$\frac{8\div2}{18\div2}=\frac{4}{9}$$

**a) $$ \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{8} = 1\frac{11}{24} $$ b) $$ \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{9} = 1\frac{1}{27} $$ c) $$ \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{3} = 2 $$ d) $$ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{24} $$ e) $$ \frac{2}{11} \cdot \frac{33}{10} = \frac{3}{5} $$ f) $$ \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{4} = 1\frac{7}{8} $$ g) $$ \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{5} = 2\frac{4}{25} $$ h) $$ \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{2}{3} $$ i) $$ \frac{16}{15} \cdot \frac{10}{24} = \frac{4}{9} $$**

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