Pregunta

\( \frac{\cos (180^{\circ }+\theta ).\tan (180^{\circ }-\theta )}{\sin (-\theta )} \)

Ask by Davison Hart. in Lesotho
Mar 11,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The expression simplifies to \(-1\).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Mind Expander

Let’s break this down! First, we know from trigonometric identities that: - \( \cos(180^{\circ} + \theta) = -\cos \theta \) - \( \tan(180^{\circ} - \theta) = -\tan \theta \) - \( \sin(-\theta) = -\sin \theta \) Now, substituting these values into the original expression: \[ \frac{\cos (180^{\circ }+\theta ).\tan (180^{\circ }-\theta )}{\sin (-\theta )} = \frac{(-\cos \theta)(-\tan \theta)}{-\sin \theta} \] This simplifies to: \[ \frac{\cos \theta \cdot \tan \theta}{-\sin \theta} \] Recalling that \( \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} \), we can further simplify: \[ \frac{\cos \theta \cdot \frac{\sin \theta}{\cos \theta}}{-\sin \theta} = \frac{\sin \theta}{-\sin \theta} = -1 \] Thus, the final result is: \[ -1 \]

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad