15. Втреутольнике ABC угол $$ \mathrm{C}=90^{\circ}, \mathrm{AC}=9, \cos \mathrm{~A}=0,6 $$. найди длину стороны AB .

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Рассмотрим треугольник $$ ABC $$, в котором $$\angle C=90^\circ$$. Для угла $$ A $$ справедливо соотношение:

$$
\cos A = \frac{\text{прилежащая сторона к углу } A}{\text{гипотенуза}}
$$

При этом прилежащую к углу $$ A $$ сторону составляет $$ AC $$, а гипотенузой является $$ AB $$. Значит,

$$
\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{AB}
$$

Заданное значение $$\cos A = 0.6$$ позволяет записать уравнение:

$$
0.6 = \frac{9}{AB}
$$

Чтобы найти $$ AB $$, выразим его:

$$
AB = \frac{9}{0.6} = 15
$$

Таким образом, длина стороны $$ AB $$ равна $$15$$.
Длина стороны $$ AB $$ равна $$15$$.

15. Втреутольнике ABC угол \( \mathrm{C}=90^{\circ}, \mathrm{AC}=9, \cos \mathrm{~A}=0,6 \). найди длину стороны AB .