15. การสำรวจนักศึกษา สกร.ระดับอำเภอแห่งหนึง จำนวน 70 คน พบว่า มีนักศึกษาที่ชอบวิชา คณิตศาสตร์ 35 คน ชอบวิชาภาษาไทย 40 คน ไม่ชอบทั้งวิชาคณิตศาสตร์และภาษาไทย 9 คน นักศึกษาที่ชอบทั้งวิชาคณิตศาสตร์และภาษาไทย มีจำนวนกี่คน

กำหนดให้ - จำนวนที่ชอบคณิตศาสตร์ \( n(M)=35 \) - จำนวนที่ชอบภาษาไทย \( n(T)=40 \) - จำนวนที่ไม่ชอบทั้งสองวิชา \( n(\text{ไม่ชอบทั้ง 2})=9 \) - จำนวนทั้งหมด \( n(\text{ทั้งหมด})=70 \) ขั้นตอนที่ 1: คำนวณจำนวนนักศึกษาที่ชอบวิชาไม่น้อยกว่า 1 วิชา นักศึกษาที่ชอบอย่างน้อย 1 วิชา (คณิตศาสตร์หรือภาษาไทย) คือ \[ n(M\cup T)=70-9=61 \] ขั้นตอนที่ 2: ใช้สูตรของเซตสำหรับการหาจำนวนสมาชิกร่วม \[ n(M\cup T)=n(M)+n(T)-n(M\cap T) \] แทนค่า \[ 61=35+40-n(M\cap T) \] จากนั้นหาค่า \( n(M\cap T) \) \[ n(M\cap T)=35+40-61=14 \] คำตอบคือ นักศึกษาที่ชอบทั้งวิชาคณิตศาสตร์และภาษาไทยมีจำนวน \( \boxed{14} \) คน.