Pregunta
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Find the \( 70^{\text {th }} \) term of the following arithmetic sequence. \[ 12,20,28,36, \ldots \]

Ask by Cox Wagner. in the United States
Mar 11,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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The 70th term of the sequence is 564.

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The Deep Dive

To find the \( 70^{\text{th}} \) term of the arithmetic sequence \( 12, 20, 28, 36, \ldots \), we first need to identify the first term \( a \) and the common difference \( d \). The first term \( a \) is \( 12 \). The common difference \( d \) can be calculated by subtracting the first term from the second term: \[ d = 20 - 12 = 8. \] The formula for the \( n \)-th term of an arithmetic sequence is given by: \[ a_n = a + (n-1)d. \] Substituting the known values, where \( n = 70 \): \[ a_{70} = 12 + (70-1) \cdot 8. \] \[ a_{70} = 12 + 69 \cdot 8. \] \[ a_{70} = 12 + 552. \] \[ a_{70} = 564. \] Therefore, the \( 70^{\text{th}} \) term of the sequence is \( \boxed{564} \).

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