Вычислить * (Баллов: 1) \[ 3^{\log _{9} 16+\log _{\frac{1}{21}}} 4 \] \( 2 \sqrt{2} \) 3 1 8 7 Решить уравнение * (Баллов: 1) \[ \log _{2}(10-x)=3 \] 1 8 4 2

Чтобы вычислить \( 3^{\log_{9} 16 + \log_{\frac{1}{21}} 4} \), сначала преобразуем логарифмы. Мы можем представить \( \log_{9} 16 \) как \( \frac{\log_{3} 16}{\log_{3} 9} = \frac{4 \log_{3} 2}{2} = 2 \log_{3} 2 \). А \( \log_{\frac{1}{21}} 4 \) можно выразить как \( -\log_{21} 4 = -\frac{\log_{3} 4}{\log_{3} 21} \). Затем, комбинируя все полученные значения, мы сможем выразить результат в числовом виде. Решая уравнение \( \log_{2}(10 - x) = 3 \), мы можем преобразовать уравнение в эквивалентную экспоненциальную форму: \( 10 - x = 2^3 \). Это означает, что \( 10 - x = 8 \), отсюда \( x = 2 \). Таким образом, мы находим значение \( x \) и можем быстро проверить, что всё правильно.