Pregunta
upstudy study bank question image url

El área del recinto limitado por \( y=5 x \), el eje \( x, y \) las rectas \( x=-1, x=2 \) vale

Ask by George Burns. in Spain
Mar 09,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

El área del recinto es 7.5 unidades cuadradas.

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Beyond the Answer

Para encontrar el área del recinto limitado por la recta \( y = 5x \), el eje \( x \) y las rectas \( x = -1 \) y \( x = 2 \), primero debemos calcular las intersecciones de la recta con los límites verticales. En \( x = -1 \), \( y = 5(-1) = -5 \) (pero solo consideraremos la parte positiva), y en \( x = 2 \), \( y = 5(2) = 10 \). La forma del área se obtiene al integrar la función entre los límites de \( x \): \[ \text{Área} = \int_{-1}^{2} 5x \, dx \] Calculando la integral: \[ \int 5x \, dx = \frac{5x^2}{2} \] Evaluamos de \(-1\) a \(2\): \[ = \left[ \frac{5(2)^2}{2} - \frac{5(-1)^2}{2} \right] = \left[ \frac{20}{2} - \frac{5}{2} \right] = \left[ 10 - 2.5 \right] = 7.5 \] Por tanto, el área del recinto es \( 7.5 \) unidades cuadradas.

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad