Pregunta
Determine o décumo sétimo ferm a P.A. \( (-6,-1,4, \ldots) \)
Ask by Moreno Guerrero. in Brazil
Mar 12,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
O décimo sétimo termo da P.A. é 74.
Solución
1. Identifique o primeiro termo da P.A.:
\[
a_1 = -6
\]
2. Calcule a razão \( d \) da P.A.:
\[
d = a_2 - a_1 = (-1) - (-6) = 5
\]
3. Utilize a fórmula geral do termo \( n \)-ésimo da P.A.:
\[
a_n = a_1 + (n - 1)d
\]
4. Determine o 17º termo (onde \( n = 17 \)):
\[
a_{17} = -6 + (17 - 1)\times5 = -6 + 16\times5
\]
5. Efetue a multiplicação:
\[
16\times5 = 80
\]
6. Some para encontrar o termo:
\[
a_{17} = -6 + 80 = 74
\]
Portanto, o décimo sétimo termo é \( 74 \).
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
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Explicar 
Simplifique esta solución Beyond the Answer
Para encontrar o décimo sétimo termo da progressão aritmética (P.A.) \( (-6, -1, 4, \ldots) \), primeiro precisamos identificar a razão da P.A. A razão \( r \) pode ser calculada subtraindo o primeiro termo do segundo termo: \( r = -1 - (-6) = -1 + 6 = 5 \) Agora que sabemos que a razão é 5 e que o primeiro termo \( a_1 \) é -6, podemos usar a fórmula do enésimo termo de uma P.A.: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \] Para encontrar o décimo sétimo termo (\( n = 17 \)): \[ a_{17} = -6 + (17 - 1) \cdot 5 \] \[ a_{17} = -6 + 16 \cdot 5 \] \[ a_{17} = -6 + 80 \] \[ a_{17} = 74 \] Portanto, o décimo sétimo termo da P.A. é 74.
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