Pregunta
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Determine o décumo sétimo ferm a P.A. \( (-6,-1,4, \ldots) \)

Ask by Moreno Guerrero. in Brazil
Mar 12,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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O décimo sétimo termo da P.A. é 74.

Solución

1. Identifique o primeiro termo da P.A.: \[ a_1 = -6 \] 2. Calcule a razão \( d \) da P.A.: \[ d = a_2 - a_1 = (-1) - (-6) = 5 \] 3. Utilize a fórmula geral do termo \( n \)-ésimo da P.A.: \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \] 4. Determine o 17º termo (onde \( n = 17 \)): \[ a_{17} = -6 + (17 - 1)\times5 = -6 + 16\times5 \] 5. Efetue a multiplicação: \[ 16\times5 = 80 \] 6. Some para encontrar o termo: \[ a_{17} = -6 + 80 = 74 \] Portanto, o décimo sétimo termo é \( 74 \).

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Beyond the Answer

Para encontrar o décimo sétimo termo da progressão aritmética (P.A.) \( (-6, -1, 4, \ldots) \), primeiro precisamos identificar a razão da P.A. A razão \( r \) pode ser calculada subtraindo o primeiro termo do segundo termo: \( r = -1 - (-6) = -1 + 6 = 5 \) Agora que sabemos que a razão é 5 e que o primeiro termo \( a_1 \) é -6, podemos usar a fórmula do enésimo termo de uma P.A.: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \] Para encontrar o décimo sétimo termo (\( n = 17 \)): \[ a_{17} = -6 + (17 - 1) \cdot 5 \] \[ a_{17} = -6 + 16 \cdot 5 \] \[ a_{17} = -6 + 80 \] \[ a_{17} = 74 \] Portanto, o décimo sétimo termo da P.A. é 74.

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