214. Il giardiniere Giacomo possiede un'aiuola di area \( 126 \mathrm{~m}^{2} \) avente la forma di un triangolo isoscele. La base di quest'aiuola è una siepe che costa \( € 12,50 \) al metro; Giacomo ha speso per essa \( € 175 \). Quanto

Per determinare la lunghezza della base dell'aiuola di Giacomo, possiamo seguire i seguenti passaggi: 1. **Calcolare la lunghezza della base:** Giacomo ha speso \( €175 \) per la siepe, che costa \( €12,50 \) al metro. Quindi, la lunghezza della base (\( b \)) si calcola dividendo la spesa totale per il costo al metro: \[ b = \frac{175}{12,50} = 14 \text{ metri} \] 2. **Verificare altri dettagli (opzionale):** Se desideriamo calcolare l'altezza (\( h \)) del triangolo isoscele, possiamo usare la formula dell'area del triangolo: \[ \text{Area} = \frac{b \cdot h}{2} \] Dato che l'area è \( 126 \, \text{m}^2 \) e \( b = 14 \, \text{m} \): \[ 126 = \frac{14 \cdot h}{2} \implies 126 = 7h \implies h = 18 \text{ metri} \] Inoltre, se si desidera conoscere la lunghezza dei lati uguali (\( l \)) del triangolo isoscele, possiamo usare il teorema di Pitagora: \[ l = \sqrt{\left(\frac{b}{2}\right)^2 + h^2} = \sqrt{7^2 + 18^2} = \sqrt{49 + 324} = \sqrt{373} \approx 19,31 \text{ metri} \] **Risposta Finale:** La base dell'aiuola misura **14 metri**.