2. Rexuelve las siguientes ejercicios teniendo en cuenta la jerorquia en el desarralla de las operacionen: at \( \frac{1}{2}+\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{4}-\frac{1}{1}= \) b) \( \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{4}+\frac{4}{4} \cdot \frac{9}{6}= \) c) \( 9 \frac{1}{2}-\frac{3}{4}-4 \frac{4}{4}+7 \frac{1}{14}= \) d) \( \frac{2}{14}-3 \frac{2}{5}+5 \frac{1}{2}= \) e) \( \frac{2}{11} \cdot 3 \frac{2}{5}+5 \frac{5}{2}= \) f) \( 1 \frac{4}{4}-4 \frac{4}{3}-2 \frac{:}{8} \cdot \frac{4}{2}= \)

Procedamos a resolver cada inciso, respetando la jerarquía de operaciones (primero multiplicación y división, luego suma y resta). ────────────────────────────── a) (1/2) + (1/4)·(2/4) – (1/1) 1. Primero multiplicamos:   (1/4)·(2/4) = 2/16 = 1/8. 2. La expresión queda:   1/2 + 1/8 – 1. 3. Expresamos 1/2 y 1 en denominador 8:   1/2 = 4/8  y  1 = 8/8. 4. Sumamos y restamos:   4/8 + 1/8 = 5/8, y 5/8 – 8/8 = –3/8. Respuesta a): –3/8 ────────────────────────────── b) (1/14)·(1/4) + (4/4)·(9/6) 1. Calculamos cada producto:   (1/14)·(1/4) = 1/56.   (4/4)·(9/6) = 1·(9/6) = 9/6 = (dividimos numerador y denominador por 3) = 3/2. 2. Sumamos:   1/56 + 3/2   Convertimos 3/2 a denominador 56:   3/2 = (3×28)/(2×28) = 84/56. 3. Obtenemos:   1/56 + 84/56 = 85/56. Respuesta b): 85/56 ────────────────────────────── c) 9 1/2 – 3/4 – 4 4/4 + 7 1/14 Recordemos que un número mixto A B/C se interpreta como A + B/C. 1. Convertimos los mixtos y simplificamos:   9 1/2 = 9 + 1/2.   4 4/4 = 4 + 4/4 = 4 + 1 = 5.   7 1/14 = 7 + 1/14. 2. Reagrupamos la expresión:   (9 + 1/2) – (3/4) – 5 + (7 + 1/14) 3. Sumamos las partes enteras:   9 – 5 + 7 = 11. 4. Sumamos las fracciones:   1/2 – 3/4 + 1/14.   Hallamos el mínimo común denominador (MCD) de 2, 4 y 14.   LCM(2, 4, 14) = 28.    1/2 = 14/28    3/4 = 21/28    1/14 = 2/28   Sumamos: 14/28 – 21/28 + 2/28 = (14 – 21 + 2)/28 = (–5)/28. 5. Combinamos enteros y fracción:   11 + (–5/28) = 11 – 5/28 = (11×28 – 5)/28 = (308 – 5)/28 = 303/28. Respuesta c): 303/28   (o expresado como número mixto: 10 23/28) ────────────────────────────── d) (2/14) – 3 2/5 + 5 1/2 1. Simplificamos 2/14:   2/14 = 1/7. 2. Convertimos los números mixtos a fracción impropia:   3 2/5 = (3×5 + 2)/5 = 17/5.   5 1/2 = (5×2 + 1)/2 = 11/2. 3. La expresión es:   1/7 – 17/5 + 11/2. 4. Hallamos el mínimo común denominador de 7, 5 y 2.   LCM(7, 5, 2) = 70.    1/7 = 10/70    17/5 = (17×14)/70 = 238/70    11/2 = (11×35)/70 = 385/70 5. Operamos:   10/70 – 238/70 + 385/70 = (10 – 238 + 385)/70 = 157/70. Respuesta d): 157/70 ────────────────────────────── e) (2/11)·3 2/5 + 5 5/2 1. Convertimos 3 2/5 y 5 5/2 a fracciones impropias:   3 2/5 = (3×5 + 2)/5 = 17/5.   5 5/2 = (5×2 + 5)/2 = 15/2. 2. Multiplicamos:   (2/11)·(17/5) = 34/55. 3. Sumamos:   34/55 + 15/2   El mínimo común denominador de 55 y 2 es 110.    34/55 = (34×2)/(55×2) = 68/110    15/2 = (15×55)/(2×55) = 825/110   Suma: 68/110 + 825/110 = 893/110. Respuesta e): 893/110   (o como número mixto: 8 13/110, ya que 8×110 = 880 y 893 – 880 = 13) ────────────────────────────── f) 1 4/4 – 4 4/3 – 2:8 · (4/2) Notar que en este inciso entendemos "1 4/4" y "4 4/3" como números mixtos, y "2:8" representa la división 2/8. 1. Convertimos los mixtos:   1 4/4 = 1 + 4/4 = 1 + 1 = 2.   4 4/3 = 4 + 4/3 = (4×3 + 4)/3 = (12 + 4)/3 = 16