8) \( f(x)=-x+3 \)

1. Identificamos la función lineal: \[ f(x) = -x + 3 \] En forma general, una función lineal se escribe como: \[ f(x) = ax + b \] donde \( a \) es la pendiente y \( b \) es la intersección con el eje \( y \). Aquí, \( a = -1 \) y \( b = 3 \). 2. Encontramos la intersección con el eje \( y \): Se evalúa la función en \( x = 0 \): \[ f(0) = -0 + 3 = 3 \] Por lo tanto, la intersección con el eje \( y \) es el punto \( (0,3) \). 3. Encontramos la intersección con el eje \( x \): Se iguala la función a cero y se despeja \( x \): \[ -x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad -x = -3 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \] Por lo tanto, la intersección con el eje \( x \) es el punto \( (3,0) \). 4. Conclusiones adicionales: - La pendiente \( a = -1 \) indica que la función desciende, es decir, por cada unidad que aumenta \( x \), \( f(x) \) disminuye en 1 unidad. - El dominio de la función es \( \mathbb{R} \) (todos los números reales). - El rango de la función también es \( \mathbb{R} \) (todos los números reales). Estos son los pasos y conclusiones obtenidas a partir de la función \( f(x) = -x + 3 \).