19. Beregn i hvilket år, ørrederne blev fanget. I 1963 blev der udsat 27 moskusokser ved Kangerlussuaq. Antallet af dyr voksede med \( 17,5 \% \) i gennemsnit i årene efter. Væksten kan beskrives ved formlen: \( f(x)=27 \cdot 1,175^{\times} \), hvor \( x \) er antal år efter udsættelse og \( f(x) \) er antal dyr. 20. Beregn hvor mange moskusokser der var ved

Lad os løse opgaven trin for trin. ### Opgave 19: Beregn i hvilket år, ørrederne blev fanget. Vi har følgende informationer: - I 1963 blev der udsat 27 moskusokser. - Antallet af dyr vokser med \( 17,5\% \) årligt. - Væksten kan beskrives ved formlen: \[ f(x) = 27 \cdot 1,175^x \] hvor \( x \) er antallet af år efter udsættelsen. For at finde ud af, hvornår ørrederne blev fanget, skal vi finde \( x \) for et givet antal moskusokser. Vi skal dog have et mål for, hvor mange moskusokser der er fanget, for at kunne beregne \( x \). ### Opgave 20: Beregn hvor mange moskusokser der var. Lad os antage, at vi ønsker at finde antallet af moskusokser efter et bestemt antal år. Vi kan vælge et antal år, for eksempel 10 år efter udsættelsen, og beregne antallet af moskusokser. Lad os beregne antallet af moskusokser efter 10 år (\( x = 10 \)): \[ f(10) = 27 \cdot 1,175^{10} \] Lad os udføre denne beregning. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(27\times 1.175^{10}\) - step1: Convert the expressions: \(27\left(\frac{47}{40}\right)^{10}\) - step2: Simplify: \(27\times \frac{47^{10}}{40^{10}}\) - step3: Multiply: \(\frac{27\times 47^{10}}{40^{10}}\) Antallet af moskusokser efter 10 år er cirka \( 135,44 \). ### Sammenfatning - I 1963 blev der udsat 27 moskusokser. - Efter 10 år (i 1973) var antallet vokset til cirka 135 moskusokser. Hvis du har et specifikt antal moskusokser, som du ønsker at finde ud af, hvornår de blev fanget, kan vi beregne \( x \) ved at sætte \( f(x) \) lig med det ønskede antal og løse for \( x \). Hvis du har et specifikt mål, så lad mig vide det!