2. Simplificar cada expresión radical combinada a forma exponen- cial () $$ \sqrt[3]{8 m^{6} n^{12} p^{22} q^{3}}= $$

Question

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Para simplificar la expresión radical combinada $$ \sqrt[3]{8 m^{6} n^{12} p^{22} q^{3}} $$ a forma exponencial, seguiremos estos pasos:

1. **Identificar cada parte de la expresión**:
   - $$ 8 $$ es un número que se puede expresar como $$ 2^3 $$.
   - $$ m^{6} $$, $$ n^{12} $$, $$ p^{22} $$ y $$ q^{3} $$ son variables con exponentes.

2. **Reescribir la expresión**:
   - La raíz cúbica de un producto se puede expresar como el producto de las raíces cúbicas de cada factor. Por lo tanto, podemos reescribir la expresión como:
   $$
   \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{m^{6}} \cdot \sqrt[3]{n^{12}} \cdot \sqrt[3]{p^{22}} \cdot \sqrt[3]{q^{3}}
   $$

3. **Calcular cada raíz cúbica**:
   - $$ \sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2^3} = 2 $$
   - $$ \sqrt[3]{m^{6}} = m^{6/3} = m^{2} $$
   - $$ \sqrt[3]{n^{12}} = n^{12/3} = n^{4} $$
   - $$ \sqrt[3]{p^{22}} = p^{22/3} $$
   - $$ \sqrt[3]{q^{3}} = q^{3/3} = q^{1} = q $$

4. **Combinar los resultados**:
   - Ahora juntamos todos los resultados:
   $$
   2 \cdot m^{2} \cdot n^{4} \cdot p^{\frac{22}{3}} \cdot q
   $$

5. **Escribir la expresión final**:
   - La expresión simplificada en forma exponencial es:
   $$
   2 m^{2} n^{4} p^{\frac{22}{3}} q
   $$

Por lo tanto, la respuesta final es:
$$
\sqrt[3]{8 m^{6} n^{12} p^{22} q^{3}} = 2 m^{2} n^{4} p^{\frac{22}{3}} q
$$
La expresión simplificada en forma exponencial es $$ 2 m^{2} n^{4} p^{\frac{22}{3}} q $$.

2. Simplificar cada expresión radical combinada a forma exponen- cial () \( \sqrt[3]{8 m^{6} n^{12} p^{22} q^{3}}= \)

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