Pregunta
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Saraf fatlacharis Homenork Ealuate, whithat using a calculator. (a) \( \tan 815^{\circ}-2 \cos 60^{\circ}+\sin 210 \) (b) \( \frac{\tan 150^{\circ}}{\tan 240^{\circ}}-\frac{\sin 300^{\circ}}{\sin 120^{\circ}} \) (6) \( \tan 25^{\circ}-\sin x \) \( \sin x+\sin 270^{\circ} \) (.) \( \sin 570^{\circ}+\cos 240^{\circ}-\tan 135^{\circ} \) (e) \( \tan 120^{\circ} \cdot \cos 210^{\circ}-\sin ^{2} 315^{\circ} \) (f) \( \cos \left(-315^{\circ}\right) \cdot \sin 315^{\circ}-\frac{\cos 20^{\circ}}{\sin 250^{\circ}} \)

Ask by Harrington Barrett. in South Africa
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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(a) ≈ 6.401385 (b) ≈ 1.369623 (c) tan(25°) - sin(x) (d) sin(x) - 1 (e) ≈ -0.565755 (f) ≈ -1.436471

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Beyond the Answer

To start off this mathematical adventure, let’s simplify each of these expressions step by step! (a) First, we need to evaluate the trigonometric functions. The \( \tan 815^{\circ} \) can be simplified by subtracting multiples of \(360^{\circ}\). This gives us \( \tan 95^{\circ} \). Next, \( \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} \), and \( \sin 210^{\circ} = -\frac{1}{2} \). Thus, \( \tan 95^{\circ} - 1 + \left(-\frac{1}{2}\right) = \tan 95^{\circ} - 1 - \frac{1}{2} \). (b) For the expression \( \frac{\tan 150^{\circ}}{\tan 240^{\circ}} - \frac{\sin 300^{\circ}}{\sin 120^{\circ}} \), remember that \( \tan 150^{\circ} = -\tan 30^{\circ} = -\frac{1}{\sqrt{3}} \) and \( \tan 240^{\circ} = \tan 60^{\circ} = \sqrt{3} \). The sines are \( \sin 300^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \) and \( \sin 120^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Compute these to get the final answer. And don't forget, using a calculator can help speed things up! Just remember to ensure it's set to the correct mode (degrees/radians) based on your needs. If you ever feel overwhelmed, just break it down! Start by converting angles and evaluating each trigonometric function step-by-step. Common mistakes often arise from not recognizing angles in standard position; be vigilant on those periodic properties! Also, double-check function values at key angles like \(0^\circ\), \(30^\circ\), \(45^\circ\), \(60^\circ\), and \(90^\circ\). Happy calculating!

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