Pregunta
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32 Le plan est muni d’un repère ( ). m est un nombre éel et (D) est la droite d’équation :
  1. Détermine pour que (D) soit parallèle à (OI), puis donne une équation de (D).
  2. Détermine pour que (D) soit parallèle à(OJ), puis donne une équation de (D).
  3. Détermine pour que (D) passe par le point , puis donne une équation de (D).

Ask by Hanson Vaughan. in Côte d'Ivoire
Mar 15,2025

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  1. Pour que (D) soit parallèle à (OI), et l’équation de (D) est .
  2. Pour que (D) soit parallèle à (OJ), et l’équation de (D) est .
  3. Pour que (D) passe par , et l’équation de (D) est .

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Pour déterminer les valeurs de pour que la droite (D) soit parallèle aux axes (OI) et (OJ), ainsi que pour qu’elle passe par le point , examinons chaque situation.
  1. Pour que (D) soit parallèle à (OI) (l’axe des y), la pente de (D) doit être infinie. Cela signifie qu’il ne doit pas y avoir de terme dans l’équation de la droite. Donc, nous posons . Cela nous donne l’équation de la droite (D) :
  2. Pour que (D) soit parallèle à (OJ) (l’axe des x), la pente de (D) doit être nulle. Cela implique que le coefficient de doit être nul. Donc, nous posons , ce qui donne . L’équation de la droite devient :
  3. Pour que (D) passe par le point , nous substituons et dans l’équation de (D) :
    L’équation de la droite (D) dans ce cas devient :
En résumé, les valeurs de et les équations correspondantes sont :
  1. , équation: .
  2. , équation: .
  3. , équation: .

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