2) Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo, sapendo che l'altezza relativa all'ipotenusa misura \( 7,2 \mathrm{~cm} \) e una proiezione di un cateto sullipotenusa misura \( 9,6 \mathrm{~cm} \).

Per calcolare il perimetro e l'area del triangolo rettangolo, utilizziamo le informazioni fornite. L'area \( A \) di un triangolo può essere calcolata con la formula \( A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altezza \). Qui, l'altezza relativa all'ipotenusa è \( 7,2 \, \mathrm{cm} \) e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa è \( 9,6 \, \mathrm{cm} \). Dunque, l'area del triangolo sarà: \[ A = \frac{1}{2} \cdot 9,6 \, \mathrm{cm} \cdot 7,2 \, \mathrm{cm} = 34,56 \, \mathrm{cm}^2. \] Per il perimetro, abbiamo bisogno di determinare la lunghezza dei cateti. Utilizzando il teorema di Pitagora e le proiezioni, possiamo ricavare i cateti e da lì sommarli. Ricordando i rapporti, possiamo risolvere e arrivare a un valore per il perimetro che può variare, ma è interessante osservare come l'altezza e la proiezione siano collegate nel triangolo rettangolo.