74. Respecto de la desviación estándar, es siempre correcto que: I. Es un indicador de dispersión de los datos II. Si es cero, entonces el promedio es cero III. Si es negativa, quiere decir que la mayoría de los datos se ubica la izquierda del promedio A) Solo I B) Solo l y II C) Solo l y III D) I, II y III E) Ninguna de las anteriores

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. La desviación estándar es una medida de dispersión, por lo que la afirmación I es correcta:  
   $$
   \text{Desviación estándar} = \sqrt{\text{Varianza}}
   $$
   y se utiliza para conocer la dispersión de los datos.

2. Si la desviación estándar es cero, significa que todos los datos son iguales, es decir, cada dato es igual al promedio. Esto no implica que el promedio sea cero, sino que simplemente todos los datos tienen el mismo valor. Por ejemplo, si todos los datos son $$5$$, entonces:
   $$
   \text{Promedio} = 5 \quad \text{y} \quad \text{Desviación estándar} = 0
   $$
   Por lo tanto, la afirmación II es falsa.

3. La desviación estándar siempre es un número no negativo, ya que se define como la raíz cuadrada de la varianza, la cual no puede ser negativa. No existe el caso en que la desviación estándar sea negativa; la afirmación III es incorrecta.

De acuerdo a lo anterior, solo la afirmación I es correcta.

Respuesta: A) Solo I.
La desviación estándar es un indicador de dispersión de los datos.

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