1 Un grifo llena un estanque en 6 h y otro lo llena en 8 h. ¿Cuánto tardarán en llenario los dos a la vez?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. La primera llave llena el estanque en $$6$$ horas, por lo que su tasa de llenado es
$$
\frac{1}{6} \text{ del estanque por hora.}
$$

2. La segunda llave llena el estanque en $$8$$ horas, por lo que su tasa de llenado es
$$
\frac{1}{8} \text{ del estanque por hora.}
$$

3. Cuando las dos llaves trabajan juntas, su tasa combinada es la suma de sus tasas:
$$
\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \text{ del estanque por hora.}
$$

4. El tiempo $$t$$ que demoran en llenar el estanque trabajando juntas se obtiene de:
$$
t = \frac{1}{\frac{7}{24}} = \frac{24}{7} \text{ horas.}
$$

5. Por lo tanto, las dos llaves juntas tardan $$\frac{24}{7}$$ horas, lo que equivale aproximadamente a $$3.43$$ horas.
Las dos llaves juntas llenarán el estanque en $$ \frac{24}{7} $$ horas, lo que es aproximadamente $$3.43$$ horas.

1 Un grifo llena un estanque en 6 h y otro lo llena en 8 h. ¿Cuánto tardarán en llenario los dos a la vez?

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