Pregunta
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5. Hitungkan: \( 5 / 6 \cdot(2 / 3+1 / 4) \)

Ask by Davies Norton. in Malaysia
Mar 19,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Jawapan adalah \( \frac{55}{72} \).

Solución

1. Mula-mula, hitung jumlah di dalam kurungan: \[ \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \] Tukar kedua pecahan kepada penyebut yang sama. Penyebut terkecil yang sama antara \(3\) dan \(4\) adalah \(12\). Oleh itu, \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \quad \text{dan} \quad \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \] Maka, \[ \frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12} \] 2. Seterusnya, gandakan hasil di atas dengan \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} \times \frac{11}{12} = \frac{5 \times 11}{6 \times 12} = \frac{55}{72} \] Jadi, jawapan akhirnya ialah: \[ \frac{55}{72} \]

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Extra Insights

Pertama, kita harus menyelesaikan operasi dalam kurung terlebih dahulu. Untuk menjumlahkan \( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \), kita perlu menemukan penyebut yang sama. Penyebut terkecil dari 3 dan 4 adalah 12. Maka kita ubah kedua pecahan menjadi: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \] Sekarang kita jumlahkan: \[ \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8 + 3}{12} = \frac{11}{12} \] Selanjutnya, kita kalikan \( \frac{5}{6} \) dengan \( \frac{11}{12} \): \[ \frac{5}{6} \cdot \frac{11}{12} = \frac{5 \cdot 11}{6 \cdot 12} = \frac{55}{72} \] Jadi, hasil dari \( 5 / 6 \cdot(2 / 3 + 1 / 4) \) adalah \( \frac{55}{72} \).

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