\[ \text{¿Cuál es } 2011^2 - 2010^2 \text{?} \]

El resultado de \( 2011^2 - 2010^2 \) se puede resolver utilizando la diferencia de cuadrados, que dice que \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Aquí, \( a = 2011 \) y \( b = 2010 \). Entonces, \( 2011 - 2010 = 1 \) y \( 2011 + 2010 = 4021 \). Por lo tanto, \( 2011^2 - 2010^2 = 1 \times 4021 = 4021 \). Este tipo de operaciones se puede aplicar a varios problemas prácticos, como en la matemática financiera y análisis de datos, donde calcular diferencias entre números grandes puede simplificarse utilizando reglas como la diferencia de cuadrados. Esta técnica es especialmente útil cuando se trabaja con estimaciones o se necesita calcular rápidamente sin una calculadora.