4. Un bloque de 100 N de peso, se desliza por una superficie Frrizontal con una velocidad inicial de $$ 15 \frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{~s}} $$. Cuyo coeficiente de rozamiento cinético es 0,2 . Hallar la velocidad que adquiere el bloque al recorrer 20 m . Respuesta. $$ 12 \frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{~s}} $$

Question

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Sea $$ m $$ la masa del bloque, $$ g $$ la aceleración de la gravedad, $$ \mu $$ el coeficiente de rozamiento cinético, $$ v_0 $$ la velocidad inicial y $$ s $$ la distancia recorrida. En este problema, se tiene:

- Peso del bloque: $$ 100\ \text{N} $$
- $$ v_0 = 15\ \frac{\text{m}}{\text{s}} $$
- $$ \mu = 0.2 $$
- $$ s = 20\ \text{m} $$

La masa del bloque es:
$$
m = \frac{100\ \text{N}}{g}
$$
Utilizando la segunda ley de Newton, la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento es:
$$
F_{\text{roz}} = \mu N = \mu m g = 0.2\,m\,g
$$
Esta fuerza produce una aceleración (deceleración) dada por:
$$
a = \frac{F_{\text{roz}}}{m} = \mu g
$$
Como la fuerza de rozamiento se opone al movimiento, la aceleración es negativa:
$$
a = -\mu g
$$

La ecuación de la velocidad final en función de la aceleración y la distancia (considerando que la aceleración es constante) es:
$$
v^2 = v_0^2 + 2 a s
$$
Sustituyendo $$ a = -\mu g $$:
$$
v^2 = v_0^2 - 2\mu g s
$$

Asumiendo $$ g = 10\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2} $$ para simplificar los cálculos:
$$
v^2 = 15^2 - 2(0.2)(10)(20)
$$
Se realiza el cálculo paso a paso:
$$
15^2 = 225
$$
$$
2(0.2)(10)(20) = 80
$$
Por tanto:
$$
v^2 = 225 - 80 = 145
$$
La velocidad final es:
$$
v = \sqrt{145} \approx 12\ \frac{\text{m}}{\text{s}}
$$

La respuesta es:
$$
12\ \frac{\text{m}}{\text{s}}
$$
La velocidad final del bloque después de recorrer 20 metros es $$ 12\ \frac{\text{m}}{\text{s}} $$.

Un bloque de 100 N de peso, se desliza por una superficie Frrizontal con una velocidad inicial de . Cuyo coeficiente de rozamiento cinético es 0,2 . Hallar la velocidad que adquiere el bloque al recorrer 20 m .
Respuesta.

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Un bloque de 100 N de peso, se desliza por una superficie Frrizontal con una velocidad inicial de . Cuyo coeficiente de rozamiento cinético es 0,2 . Hallar la velocidad que adquiere el bloque al recorrer 20 m . Respuesta.