11. Determinar por extensión: $$ A=\left\{x^{2}-3 / x \in \mathbb{N}, 1

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para determinar el conjunto $$ A $$ por extensión, primero evaluaremos la expresión $$ x^{2} - 3 $$ para los valores de $$ x $$ que cumplen con la condición $$ 1 < x \leq 4 $$ y que $$ x $$ pertenece a los números naturales $$ \mathbb{N} $$.

Los valores de $$ x $$ que cumplen con $$ 1 < x \leq 4 $$ en $$ \mathbb{N} $$ son $$ 2, 3, 4 $$.

Ahora, evaluamos $$ x^{2} - 3 $$ para cada uno de estos valores:

1. Para $$ x = 2 $$:
   $$
   2^{2} - 3 = 4 - 3 = 1
   $$

2. Para $$ x = 3 $$:
   $$
   3^{2} - 3 = 9 - 3 = 6
   $$

3. Para $$ x = 4 $$:
   $$
   4^{2} - 3 = 16 - 3 = 13
   $$

Ahora, recopilamos los resultados:

- Para $$ x = 2 $$, obtenemos $$ 1 $$.
- Para $$ x = 3 $$, obtenemos $$ 6 $$.
- Para $$ x = 4 $$, obtenemos $$ 13 $$.

Por lo tanto, el conjunto $$ A $$ por extensión es:
$$
A = \{1, 6, 13\}
$$
El conjunto $$ A $$ es $$ \{1, 6, 13\} $$.

Determinar por extensión:

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