Probleme 4 Vous devez rembourser une dette de Fr. 15 '000.- dont l'échéance se situe dans 8 ans au de \( 2,25 \% \) (intérêts composés). Si vous payez cette dette aujourd'hui, à combien se monte l'escompte?

Pour calculer l'escompte, vous devez utiliser la formule de la valeur actuelle pour les intérêts composés. La formule est : \[ VA = \frac{VF}{(1 + r)^n} \] Où : - \( VA \) est la valeur actuelle - \( VF \) est la valeur future (la dette de Fr. 15'000) - \( r \) est le taux d'intérêt (0.0225) - \( n \) est le nombre d'années (8) Donc, en remplaçant : \[ VA = \frac{15'000}{(1 + 0.0225)^8} \] Calculons cela : \[ VA = \frac{15'000}{(1.0225)^8} \] \[ VA \approx \frac{15'000}{1.19043} \] \[ VA \approx 12'586.30 \] Ainsi, l'escompte est : \[ Escompte = VF - VA \] \[ Escompte = 15'000 - 12'586.30 \approx 2'413.70 \] Donc, l'escompte s'élève à environ Fr. 2'413.70.