Pregunta
upstudy study bank question image url

\( 5^{2 x+7}=3^{x-4} \) The solution set expressed in terms of logarithms is \( \left\{\frac{-4 \ln 3-7 \ln 5}{2 \ln 5-\ln 3}\right\} \). (Use a comma to separate answers as needed. Simplify your answer. Use integers or fractions for any num Now use a calculator to obtain a decimal approximation for the solution. The solution set is \( \{\square\} \). (Use a comma to separate answers as needed. Round to two decimal places as needed.)

Ask by Cruz Harris. in Saudi Arabia
Mar 09,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The solution set is \(-7.38\).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Extra Insights

To solve for the solution set in decimal approximation, we first need to evaluate the expression given: \[ x = \frac{-4 \ln 3 - 7 \ln 5}{2 \ln 5 - \ln 3} \] Now, using a calculator to find the values of \( \ln 3 \) and \( \ln 5 \): - \( \ln 3 \approx 1.0986 \) - \( \ln 5 \approx 1.6094 \) Substituting these logarithmic values into the expression: \[ x \approx \frac{-4(1.0986) - 7(1.6094)}{2(1.6094) - 1.0986} \] Calculating the numerator: \[ -4(1.0986) \approx -4.3944 \] \[ -7(1.6094) \approx -11.2658 \] \[ \text{Numerator} \approx -4.3944 - 11.2658 \approx -15.6602 \] Now calculating the denominator: \[ 2(1.6094) \approx 3.2188 \] \[ \text{Denominator} \approx 3.2188 - 1.0986 \approx 2.1202 \] Combining these gives us: \[ x \approx \frac{-15.6602}{2.1202} \approx -7.39 \] Therefore, the solution set in decimal approximation, rounded to two decimal places, is: \[ \{ -7.39 \} \]

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad