Pregunta
upstudy study bank question image url

Use synthetic division to find the quotient and the remainder. \( \left(x^{4}-16\right) \div(x-2) \)

Ask by Blake Bird. in the United States
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The quotient is \(x^3 + 2x^2 + 4x + 8\) and the remainder is \(0\).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Beyond the Answer

To use synthetic division to divide \( x^4 - 16 \) by \( x - 2 \), we start by setting up synthetic division using the root of the divisor, which is \( x = 2 \). The coefficients of \( x^4 - 16 \) can be expressed as \( 1, 0, 0, 0, -16 \) (noting that there are missing coefficients for \( x^3, x^2, \) and \( x^{1} \)). Setting up synthetic division: ``` 2 | 1 0 0 0 -16 | 2 4 8 16 --------------------- 1 2 4 8 0 ``` 1. Bring down the 1, multiply by 2 to get 2, add to the next coefficient (0), resulting in 2. 2. Multiply 2 by 2 to get 4, add to the next coefficient (0), resulting in 4. 3. Multiply 4 by 2 to get 8, add to the next coefficient (0), resulting in 8. 4. Multiply 8 by 2 to get 16, add to the last coefficient (-16), resulting in 0. The final line gives us the coefficients of the quotient: \( 1, 2, 4, 8 \). Thus, the quotient is \( x^3 + 2x^2 + 4x + 8 \) and the remainder is \( 0 \). **Quotient:** \( x^3 + 2x^2 + 4x + 8 \) **Remainder:** \( 0 \)

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad