b) Diberi koordinat titik \( A(2,10) \) dan titik \( B \) berada pada paksi- \( x \) dengan jarak 7 unit ke kanan dari paksi- \( y \). Cari Given the coordinates of point \( A(2,10) \) and point \( B \) lie on the \( x \)-axis with a distance of 7 units to the right of the \( y \)-axis. Find (i) kecerunan garis lurus \( A B \), the gradient of the straight line \( A B \), (ii) jarak \( A B \). the distance of \( A B \). [4 markah/ marks

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan koordinat titik \( B \) terlebih dahulu, kemudian menghitung kecerunan garis lurus \( AB \) dan jaraknya. ### Diketahui: - Titik \( A(2,10) \) - Titik \( B \) berada pada paksi-\( x \) dan berjarak 7 unit ke kanan dari paksi-\( y \). ### Menentukan Koordinat Titik \( B \): Paksi-\( x \) adalah garis horizontal di mana semua titik memiliki nilai \( y = 0 \). Jika \( B \) berjarak 7 unit ke kanan dari paksi-\( y \) (yang merupakan sumbu vertikal di \( x = 0 \)), maka koordinat \( B \) adalah: \[ B(7, 0) \] ### (i) Kecerunan Garis Lurus \( AB \): Kecerunan (m) dari garis yang menghubungkan dua titik \( (x_1, y_1) \) dan \( (x_2, y_2) \) dihitung dengan rumus: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substitusi nilai koordinat titik \( A \) dan \( B \): \[ m = \frac{0 - 10}{7 - 2} = \frac{-10}{5} = -2 \] **Jadi, kecerunan garis lurus \( AB \) adalah -2.** ### (ii) Jarak \( AB \): Jarak antara dua titik \( (x_1, y_1) \) dan \( (x_2, y_2) \) dihitung dengan rumus: \[ \text{Jarak} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Substitusi nilai koordinat titik \( A \) dan \( B \): \[ \text{Jarak} = \sqrt{(7 - 2)^2 + (0 - 10)^2} = \sqrt{5^2 + (-10)^2} = \sqrt{25 + 100} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \ \text{unit} \] **Jadi, jarak \( AB \) adalah \( 5\sqrt{5} \) unit.** ### Ringkasan: - **(i) Kecerunan garis lurus \( AB \):** \( -2 \) - **(ii) Jarak \( AB \):** \( 5\sqrt{5} \) unit