1) \( \frac{x-4}{4}-\frac{x-5}{36}=\frac{x+5}{9} \)

Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(\frac{x-4}{4}-\frac{x-5}{36}=\frac{x+5}{9}\) - step1: Multiply both sides of the equation by LCD: \(\left(\frac{x-4}{4}-\frac{x-5}{36}\right)\times 36=\frac{x+5}{9}\times 36\) - step2: Simplify the equation: \(8x-31=4x+20\) - step3: Move the expression to the left side: \(8x-4x=20+31\) - step4: Add and subtract: \(4x=20+31\) - step5: Add and subtract: \(4x=51\) - step6: Divide both sides: \(\frac{4x}{4}=\frac{51}{4}\) - step7: Divide the numbers: \(x=\frac{51}{4}\) Para resolver la ecuación \( \frac{x-4}{4}-\frac{x-5}{36}=\frac{x+5}{9} \), seguimos estos pasos: 1. **Multiplicamos por el mínimo común múltiplo (MCM)** de los denominadores para eliminar las fracciones. Los denominadores son 4, 36 y 9. El MCM de estos números es 36. 2. **Multiplicamos toda la ecuación por 36**: \[ 36 \left( \frac{x-4}{4} \right) - 36 \left( \frac{x-5}{36} \right) = 36 \left( \frac{x+5}{9} \right) \] 3. **Simplificamos cada término**: \[ 9(x-4) - (x-5) = 4(x+5) \] 4. **Expandimos cada parte**: \[ 9x - 36 - x + 5 = 4x + 20 \] 5. **Combinamos términos semejantes**: \[ 8x - 31 = 4x + 20 \] 6. **Restamos \(4x\) de ambos lados**: \[ 4x - 31 = 20 \] 7. **Sumamos 31 a ambos lados**: \[ 4x = 51 \] 8. **Dividimos entre 4**: \[ x = \frac{51}{4} \quad \text{o} \quad x = 12.75 \] Por lo tanto, la solución de la ecuación es \( x = \frac{51}{4} \) o \( x = 12.75 \).