\[ \text{¿Cuál es } 2011^2 - 2010^2 \text{?} \]

Para resolver \( 2011^2 - 2010^2 \), podemos usar la identidad de la diferencia de cuadrados, que dice que \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). En este caso, \( a = 2011 \) y \( b = 2010 \). Entonces, tenemos: \[ 2011^2 - 2010^2 = (2011 - 2010)(2011 + 2010) = (1)(4021) = 4021. \] Por lo tanto, \( 2011^2 - 2010^2 = 4021 \). Otra forma de abordarlo es pensar en términos de la relación entre los dos números. Al ser solo un año de diferencia, el resultado de la diferencia de sus cuadrados siempre será el doble de la suma de ellos. En este caso, la suma de \( 2011 + 2010 = 4021 \), multiplicada por 1 (la diferencia) nos lleva nuevamente al mismo resultado: 4021. ¡Es una buena forma de ver la belleza de las matemáticas en acción!